为什么踮起脚尖旋转起来更轻松呢?
我们一般是这样旋转的:扭动身体,准备发力,在发力的一瞬间抬起一只脚,则身体便转动了起来。因此,当我们一只脚离地开始转动的时候,实际上肢体便不会再做功了。相当于是给定了初动能,在摩擦力做负功的情况下的转动问题。理想的情况便是我们的动能全部转化为摩擦力的热能,停止转动。
虽然动摩擦力的大小与接触面积无关,即 f=μmg,但我们脚与地面的接触面积变化会影响摩擦力的做功。脚在地面上摩擦转动,越靠近转动中心,圆周运动的半径越小,此时摩擦力做功的路径便越短。为了简单的说明问题,我们用一个简化的模型,假设脚与地面的接触面是一个半径为 R 的圆,则单位面积的摩擦力为 f/πR²。那么当转动的角度为 θ 时,摩擦力做功。
因此,接触面积越小,转动的时候摩擦力做功的速率就越慢,也就是说我们的动能被摩擦力消耗的速度越慢,故而速度减缓的速度变慢,也就会感觉转动更加轻松了。