熵理论,对于整个科学来说是第一法则。——爱因斯坦
宇宙的熵在升高,有序度在降低......可是低熵体不一样,低熵体的熵还在降低。有序度还在上升,像漆黑海面上升起的磷火,这就是意义,最高层的意义.......要维持这种意义,低熵体就必须存在和延续。这是科幻小说《三体》中,关于超高级文明生物“歌者”的一段描述。
“歌者”将人类以及三体文明等其他文明称为“低熵体”,生命若要维持,就要想方设法将自己的熵降低,走向有序。这个设定的确有根有据,薛定谔振聋发聩的论述——“生命以负熵为生,人活着的意义,就是不断对抗熵增的过程”,便说明了这个道理。
诺贝尔物理学奖获得者彭罗斯曾在名为《The Road to Reality》的书中提出这样的观点:“太阳给地球提供‘低的熵’,人类生活以及大自然消耗低熵能量后再回馈给太阳‘高的熵’。”既然熵总是趋于最大值,那么人类的生老病死就是一个自然规律,是走向熵增的道路。
熵,已然横跨多个领域,成为科普作品、文艺作品甚至是心灵鸡汤的高频词。在科学研究中,起源于物理学的“熵”在许多领域都有着广泛的应用。
今天,我们主要从微观层次聊聊熵理论和物理学的那些事儿。什么是熵?1865年,德国物理学家克劳修斯首次提出熵的概念,用来表示任何一种能量在空间中分布的均匀程度,能量分布得越均匀,熵就越大。我们可以理解为,熵是表示物质系统状态的一种度量:熵越大,系统越无序;熵越小,系统越有序。随后,熵被用来进行热力学和统计学意义上的解释。1948年,贝尔实验室的香农提出了“信息熵”,解决了对信息的量化度量问题。
香农认为,信息是人们对事物了解的不确定性的消除或减少,他把通讯过程中信源讯号的平均信息量称为信息熵(现在也被称为香农熵)。
现在,信息熵的研究得到了不断发展,由香农信息熵演化出来了多种信息熵分析方法,比如:联合熵、条件熵、相对熵、交叉熵和互信息熵等。
最大熵原理香农提出的信息熵的概念能很好地量化度量信息,却忽略了一个问题:从理论上讲,对于给定的随机变量,如何获取最为合适的一个分布呢? 美国物理学家杰恩斯提出的最大熵原理回答了这个问题。1957年,杰恩斯根据最大熵原理推导出的概率分布重新表述了统计力学。这种理论的重新表述简化了数学,允许理论的基本扩展,并将统计力学重新解释为基于不完整信息的推理。
熵作为一个非常重要的物理量,已广泛应用于热力学、信息论、统计物理学、生物学、经济学等许多领域。下面,我们将介绍熵在核物理学中的一些应用。信息熵和核物理学我们可以将核子和原子核视为通过强相互作用紧密结合起来的多体复杂系统。利用香农信息熵和最大熵原理,科学家们也可以探索在费米尺度下多体系统中的特殊的结构和行为。我们以时间为序举几个例子,介绍熵在核物理研究中的一些应用。
质子世界中的纠缠熵上面,我们讨论的是经典的信息熵概念,而在量子层面,科学家们用“纠缠熵”来描述对事件的“无知”程度。热力学熵描述的是“粗粒化”带来的“无知”,也就是只假设知道一些宏观的热力学量,而对微观状态一无所知。在量子层面,信息就不能用经典的热力学熵了,很显然,信息载体变成了一个又一个的概率,变得十分抽象。
将经典的信息熵推广到量子层面,是冯·诺依曼的经典工作之一,被称为纠缠熵(也被称为冯·诺伊曼熵)。
理解宇宙奥秘的桥梁熵原本是分子热力学的一个概念,现在被广泛应用于物理、化学、生物、信息科学等自然科学以及工程技术的许多领域。如今,人们对熵理论的认识仍然在不断深入,已经深入到物质最微观的层次和黑洞,甚至深入到时空的研究了。
熵与最微观层次之间的联系表明,不同学科的多个系统中的模式和结构可能具有共同的原则,熵是对大自然的一种基本描述。这种扩展的理解可以帮助指导研究人员加深对原子核结构和它们的相互作用以及它们在更广泛的科学背景中的作用的理解。熵的研究,处于当今众多学科研究工作的前沿,必将进一步促进我们对自然界的进一步理解,是人类理解宇宙奥秘的一座桥梁!