黑洞是全黑的吗？黑洞的信息佯谬是怎么回事？
经典物理中，物体的自由度由位置和动量组成的相空间来刻画，随着系统的演化，粒子相空间的轨迹不会分叉和合并，此即著名的刘维尔定理。刘维尔定理的物理内容是信息不发生丢失，如果我们在一个时刻知道了物体的状态，那么它之前的任意时刻的物理状态也可以知道。而对于量子力学，粒子由量子态来描述，经典相空间变成了量子态的希尔伯特空间，孤立系统的量子态通过哈密顿量做幺正演化，这一幺正性保证了信息的守恒。
信息守恒是量子力学的基本原理，但是对于黑洞系统，Hawking却对这一基本原理提出了质疑。Hawking在1975年发现，黑洞并不是全黑的，考虑半经典量子引力的效应之后，黑洞会发出霍金辐射。霍金辐射是严格的黑体谱本身不携带信息，考虑一个纯态塌缩形成黑洞然后完全变成黑体辐射，那么这一过程就对应一个从纯态到一个混合态的演化。
而根据量子力学的幺正性，也就是信息守恒，这一过程是不可能的，此即“黑洞信息佯谬”。从它提出至今，物理学家们对这个问题依然没有一个好的回答，但是探索的过程中，涌现了许多杰出的想法。这些想法大大加深了对于黑洞的认知。
关于黑洞演化是否违背信息守恒，人们进行了长时间的辩论，有三种可能的想法，第一，辐射不是黑体谱，信息通过辐射之间的关联被带出黑洞。
第二，演化就是非幺正的，量子力学需要修正，霍金本人也曾考虑过这个观点。第三、在黑洞辐射的最后，量子引力效应显现，阻止黑洞完全辐射掉，剩下一个储存信息的残留物。黑洞信息问题的转机出现在1997年，Maldacena发现AdS时空（宇宙学常数是负数的时空）中的引力理论对应于一个纯粹的量子理论，黑洞的塌缩辐射过程理论上可以通过量子理论来描述，因此至少在AdS时空这种玩具模型中，幺正性应该是满足的。
因此，人们开始相信信息是被辐射带出来的。Dan Page曾经猜想，当辐射粒子超过黑洞质量的一半时，信息开始被带出来。他提出辐射熵随时间的变化关系满足如下的Page曲线。在开始和结束的时刻，因为黑洞的自由度和辐射的自由度相差比较悬殊，可以利用量子信息中的page定理来证明这个曲线，而在中间部分，现有的理论则无能为力。能够完全的计算page曲线宣告着黑洞信息问题的解决。
火墙带来的挑战。
如果信息被辐射以纠缠的形式带走，那么Almheiri, Marolf, Polchinski, Sully在2012年的文章证明以下我们约定俗成的事实将不再同时成立。1 量子力学满足幺正性，信息被辐射带走。2 等效原理保证的黑洞视界是光滑的。首先，根据Page曲线，当辐射超过一半之后，辐射出来的粒子B将和早先的辐射R相互纠缠。
而当我们看视界附近的区域时，区域的尺度远小于曲率时，根据等效原理，这一视界处附近的尺度将类似闵式时空。此时视界如果要求是光滑的，那么视界内外的A和B模式将会相互纠缠。而根据量子力学的基本原理，纠缠具有唯一性（量子态是很专一的），一个粒子不能同时与两个粒子相互纠缠。所以必须要破坏其中一对的纠缠。
如果破坏B和A的纠缠，那么就像断开化学键会释放能量一样，此时黑洞视界将不再是光滑的，而是一堵具有巨大能量的墙。这堵火墙会毁掉进入黑洞的所有粒子。
黑洞互补性原理。为了解释AMPS带来的火墙问题，黑洞互补性原理是一个重要方法。黑洞互补性原理是说，对于一个掉入黑洞的粒子，没有任何一个观测者可以看到全部过程。因此既然没有办法通过实验观测，那么我们似乎不妨将黑洞内部的A自由度等同于辐射R中的某个子集RB。这是一个大胆的想法，这时由于这个认同，实际上B将只和A（RB）发生纠缠，既然不存在B同时和两个不同的态纠缠，火墙的矛盾就不复存在了。
ER＝EPR 黑洞互补原理思想认为黑洞内部的自由度A可以等同于辐射的粒子RB，但是这却带来了一个很奇怪的现象。因为辐射粒子和黑洞可以是距离很远的，如果它们是认同的，那么对于辐射进行操作必然会影响黑洞的内部，而它们距离如此之远，又是怎么能够发生影响的呢？但是以上的论证存在一个隐含的假设，那就是辐射粒子和黑洞之间不存在“近路”。但是时空中其实是存在某种近路的，那就是虫洞。
虫洞可以追溯到1935年爱因斯坦和罗森的论文，这个结构也叫爱因斯坦罗森桥，即ER。因此，Maldacena和Susskind认为，火墙悖论实际上论证的是辐射和黑洞之间存在虫洞连接。而这个虫洞是通过量子纠缠来生成的。同样在1935年，爱因斯坦还发表了另外一篇论文，这篇论文提出了神秘的超距作用，由作者命名为EPR佯谬。
而物理学发展至今，虫洞和量子纠缠这两个看似互不相干的东西似乎是一样的，量子纠缠也许对于时空的演生扮演了重要的角色。
展望。时至今日，火墙究竟是否存在？黑洞的内部又是如何的，我们能否探测它？量子纠缠在时空的演生中究竟扮演着多么重要的角色？时空是否又有一些性质是量子纠缠所无能为力的？这些问题的答案依然有待人们去回答。也许科学家们可以写下一个能够严格求解的量子引力理论，而最近在二维时空这个简单的几何中，人们已经迈出了实现这个目标的第一步（SYK模型）。路漫漫其修远兮，在探索未知黑洞的路程中，定会有更加壮观的景色。