耶鲁大学数学家本华·曼德博对于音乐可以从分形的角度看待有种强烈的直觉。曼德博可以说是数学界的米达斯——他涉及到的每片领域都开花结果、还经常发芽连接到其他看起来不相关的领域。曼德博一直认为音乐在某个可测量的方面也具有这样的性质，当然，他的直觉又猜得不错。
在过去的四十年余年，将分形图像或分形算法转换为音频的领域出现了许多突出的工作，有些确实产生了惊人的音乐效果，这样直接来源于分形的内容便顺理成章地被称为“分形音乐”。
音乐和时间标度噪声在曼德博出版《分形学：形态、概率和维度》时期，两位加州大学的学者理查德·沃斯和约翰·克拉克出版了一些令人惊奇的发现：在测试电子器件中1/f噪声功率谱时，沃斯偶然发现，几种不同流派音乐的音频信号的过零集合和功率分布都有着1/f幂律分布的明显迹象。
曼德博将1/f噪声归类为一种叫做“标度噪声（scaling noise）”的现象，他在这个课题中投入了可观的精力。假如加速播放一段小提琴或人声的录音，可以想象两者都会发生变化；而对于标度噪声来说，无论播放速度如何变化，听起来都几乎相同。
音乐本质上似乎蕴含着1/f幂律关系的想法一直指引着沃斯和其他研究人员，以及作曲家查尔斯·沃里宁、查尔斯·道奇等人，以1/f为标度，探索用来作曲的算法。
功率谱密度是通常在分析噪声时用来描述功率信号强度随频率变化的函数。具体来说，功率分布是由信号x(t)的自相关函数的傅里叶变换得到的。对于用1/f作为分布的音乐来说，在β = 0时产生的音符序列就像下图展示的一样，听起来太过随机。
其他1/f标度情形最近的研究表明1/f标度在音乐中的体现不仅限于音频强度的变化或是音高的相关性。萨默·兰金等人对于钢琴表演中节奏的变动以及听众对于这样变动的预测进行了研究。他们发现，不光演奏实例中的节奏变动具有分形的结构，听众能够预测这种节奏变动，符合1/f的相关性。
丹尼尔·列维廷等人通过大范围选择的乐谱研究了西方古典音乐中的节奏型，发现不同的流派和作曲家连音音符起始标记的频谱遵循1/f幂律，其中β的值大概在0.5和1之间。
伊萨·雷桑恩等人通过分析迈克尔·麦克唐纳德的歌曲《I Keep Forgettin'》中鼓手波尔卡罗单手敲击踩镲的间奏模式，发现波尔卡罗的表演中无论是强度还是节奏的变化都符合1/f幂律。
总的来说，音乐明显展现出了随时间变化展开的自相似性，通过测量音频强度变化、音调高低相关、速度/延长音变化、节奏型和节拍本身，我们会发现音乐在时间尺度表现出广泛的分形结构特点。