量⼦模拟提供了⼀种研究多体物理的有效途径，有望解决经典计算机可能难以处理的多体问题。通过操控⼈⼯可控量⼦系统，如超导量⼦⽐特，可以实现对⼀⼤类哈密顿量的模拟与测控。⽽Aubry-André-Harper（AAH）模型作为⼀种⽤于研究局域化和拓扑态的理论基础，近年来引起实验与理论层⾯的⼴泛兴趣。
⼀类由AAH模型演变⽽来的推⼴AAH（GAAH）模型，其哈密顿量同时包含对⻆(on-site)与⾮对⻆(off-diagonal)准周期调制，分析显示其包含扩展相、局域相和临界相三种具有不同拓扑与局域化性质的相。
由于其哈密顿量的模拟要求同时对⻆与⾮对⻆的准周期调制，⽐特间直接耦合的超导量⼦⽐特器件难于实现这种调制；此外，GAAH模型虽然在冷原⼦系统中在动量空间合成维度得到实现，但仅观察到单粒⼦（平均场）⽔平的动⼒学⾏为。
最近，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中⼼Q03组来⾃⻄北⼤学的联合培养博⼠⽣李浩，博⼠⽣王永逸，在范桁研究员和许凯副研究员指导下，与SC5组郑东宁研究员，相忠诚副主任⼯程师，Q02组宋⼩会副研究员，T01组陈澍研究员等合作，在⼀个可调耦合超导量⼦芯⽚上⾸次实现对GAAH哈密顿量的模拟与调控，在多粒⼦动⼒学层⾯观测到了三个相的不同动⼒学性质以及它们之间的相变，结果已发表在npj Quantum Information 9，40 （2023）。
该实验在⼀个具有10个量⼦⽐特与9个耦合器(coupler)构成⼀维阵列的超导量⼦芯⽚中完成，通过精确控制量⼦⽐特与耦合器的频率，实现了对⽐特频率与近邻跃迁强度的准周期调制，使之实现GAAH模型的哈密顿量，改变参数驱动系统处于扩展相、局域相、临界相这三种不同的量⼦相。
实验中观察到了单激发和多激发状态下不同相的⾃旋输运⾏为，并利⽤超导器件的多⽐特同时读取能⼒测量了多激发动⼒学参与熵，展示了不同相中多粒⼦分形波函数性质，并表征了三个相之间的转变，从⽽实现了对临界相变的模拟。
超导量⼦处理器的可调耦合结构⼤⼤扩展了超导量⼦处理器的模拟范围，可实现多种类型的哈密顿量，从⽽为研究不同量⼦和拓扑现象开辟了道路。这项⼯作以“基于超导线路的推⼴AAH模型临界相变观测”为题于近期发表，作者还包括Q03组赵⼠平研究员，⽥野副研究员，⻄北⼤学杨战营教授，博⼠⽣和博⼠后等。该⼯作得到国家⾃然科学基⾦委、科技部、北京市⾃然科学基⾦和中科院先导专项等的⽀持。