谁说车轮都是圆的?我偏要做个有棱角的!

作者: 挖掘机君 & 米老猫

来源: 中科院物理所

发布日期: 2021-08-07 11:51:50

本文介绍了如何制作一个三角形车轮的小车,并解释了勒洛三角形的原理,展示了即使车轮不是圆形,车辆仍然可以平稳运行的可能性。

一直以为只有圆圆的东西才能滚动起来?原来还是我物理学的不够好。三角形的车轮来见识一下?首先在A4纸上画一个圆,然后在圆周上一点画一个半径相同的圆,两个圆周有两个交点,以任意一个交点作为圆心,再画一个相同半径的圆,将三个圆相交的公共部分剪出,得到一个以圆弧为边的三角形。

将此三角形的轮廓描在硬纸板上,从硬纸板上剪出4个这样的三角形,将两根筷子截成粗细均匀、长度一致,并将两个三角形分别粘在两根筷子两边,注意两边的三角形要对齐,这样我们就得到小车的前后轮。将一张硬纸板搭在轮子上,并在纸板上放上一杯水,可以发现,即使轮子是三角形的,车车仍然可以正常行驶。

众所周知,日常各种交通工具的车轮大都是圆形的。

而圆形又可以视为边数趋近无穷大的多边形,于是秉持着“大简至美,返璞归真”的思想,一些小天才不禁生出一些奇思妙想:可不可以大道至简,将圆形的车轮“简化”为多边形呢?似乎对人类的臀部不是非常的友好。痛腚思痛,人们还真的发现了一种特殊的多边形轮子,可以使车较为平稳的运行。以三角形为例,分别以正三角形的顶点为圆心,以其边长a为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形,称为勒洛三角形。

勒洛三角形可以在距离为a两条平行线间自由转动,并且始终保持与两直线相切,有这种性质的图形被称为“定宽图形”。勒洛三角形在转动时,其中心点虽然上下起伏,但可以保持最高平面的平稳,不会上下起伏。

以此类推,以n边形的顶点为圆心,以对角线为半径做出n段弧形,相交得到的圆弧n边形,这类图形都属于定宽图形。虽然定宽图形转动中最高、最低点始终分别保持在各自平面上,但是由于其中心会上下移动,因此不能直接用作自行车的前后轮。自行车轮子的轴是固定的,如果将自行车轮轴进行改装为特殊的非固定式,就可以做出奇奇怪怪的自行车啦。

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