过了中秋，北京的梧桐叶就⻩了⼀⼤⽚。冥冥中有⼀个声⾳，在⼤脑、在胃、在每⼀个细胞中回响：“该贴秋膘了！”于是蒸⽺羔蒸熊掌蒸⿅尾⼉、烧雏鸡烧花鸭烧⼦鹅纷纷向我攻击，并成功被我歼灭。每次上秤，⼩编都被体重计跃变的数字震惊。（什么时候钱包余额也能这样变⼀变呢）虽然体重⽤质量表示，但是体重计实打实受到的却是⼒呀！有没有可能——不是我变胖了，⽽是引⼒常量出了点问题呢？
不⽤怀疑引⼒常量G就是科学家测量得最不准的物理常数。从⽜顿到今天，G的数值经常反复横跳。今天我们就来看看，三百年来引⼒常量的故事。
引⼒！引⼒！1687年，⽜顿⽜爵爷在《⾃然哲学的数学原理》⾥写下了这样两段话：物体在某处受到的指向任意⼀颗⾏星的重⼒反⽐于由该处所到该⾏星中⼼距离的平⽅。所有物体都被吸引向每⼀个⾏星；物体对于任意⼀个⾏星的重⼒，在到该⾏星中⼼距离相等处，正⽐于物体各⾃所包含的物质的量。爵爷⼤⼿⼀挥，潇洒地写下了引⼒最关键的物理内容，却在公式⾥留下了⼀个⽐例系数G。这就是困扰了科学家三百多年的引⼒常量。
三百年来，科学家⼀直没能⾜够精确地测定引⼒常量的数值。在⼤多数基本物理常数精度动辄⼗亿乃⾄百亿分之⼀的今天，万有引⼒常量的精度还停留在⼗万分之⼀。引⼒实在太弱了，弱到浩渺的宇宙才是它的舞台；引⼒⼜太难屏蔽了，你总需要⼀间屋⼦来做实验室吧——可⽔泥和砖块⾃身的质量就会⼲扰测量。直到今天，仍然有⼀⼤批最优秀的物理学家在孜孜不倦地改进引⼒常量的测量⽅法。
时间从⽜顿流过三百年，⼀代⼜⼀代科学家夙兴夜寐皓⾸穷经，总算摸索出了⼏种可以精密测量引⼒常量的⽅法：扭秤补偿法、扭秤周期法、原⼦束或者激光的⼲涉法和最近的共振法。它们各有千秋，⼀同求算着这个既恼⼈⼜迷⼈的物理常数。
⾼中物理⼩故事⽜顿写下万有引⼒定律以后⼀百余年，从没有⼈⽐较精确地测出过引⼒常量的具体数值。直到1798年，英国剑桥⼤学的卡⽂迪许改进出了精密扭秤，完成了著名的扭秤实验，才得到了如今写⼊教科书的。这个获评“物理学历史上⼗⼤最美实验”之⼀的实验装置⼗分精妙，成为后世许多精密测量装置的蓝本。
扭秤是⼀种适于测量微弱相互作⽤⼒的装置。它的核⼼部件是⼀根挂在悬丝上的⽊杆，⽊杆两端视实验具体内容可以放置不同的检验装置。在测量引⼒常量的实验中，两端放置的就是⼀对密度均匀的等质量⾦属⼩球；⽽在测量静电⼒强度的库仑扭秤实验中，检验装置就是⼀对带了等量电荷的⼩物体。在检验装置附近放上能显著改变⼒场的物体，⽐如这⾥重达⼀吨的铅球，或者库仑实验⾥带有很多电量的⾦属。
卡⽂迪许扭秤装置示意图⽊杆两端的检验装置和⼒源总是对称地安排，因此两端的⼒等⼤反向，形成⼀个⼒偶使扭秤转动、悬丝扭转。当悬丝的扭转恢复⼒矩与外加的⼒偶矩平衡时，就可以通过悬丝扭转的⻆度测出⼒矩的⼤⼩，进⽽算出受⼒的⼤⼩。由于这时万有引⼒公式⾥只剩引⼒常量这⼀个未知数，因此对G的计算就变成了⼀道⼩学数学练习题。
⼩学数学固然很简单，但怎样得到可以代⼊公式的可靠数据才是困难所在。怎样避免⼈在房间⾥⾛来⾛去带起的⻛⼲扰实验？怎么精确地读出悬丝扭转的⻆度？为了尽可能地屏蔽⼲扰，扭秤被放置在⼀个⽊箱⾥，⼈在房间外通过拉⼿和旋钮调节扭秤，这样就避免了操作时⼈的质量和空⽓流动造成的影响。
为了更精确地测出悬丝的扭转⻆，卡⽂迪许使⽤了光放⼤的⽅式。光源发出的准直细光束照在与扭秤固连的平⾯镜上再反射到房间的墙壁上。随着扭秤的转动，墙壁上的光斑也随之移动，这样就把扭秤微⼩的扭转⻆度转化成了⼀段相对较⻓的距离。⼈在室外通过观察镜筒读出这段距离，就可以获得测G实验中的另⼀个关键数据。
扭秤的新⽣20世纪以来，苦恼于经典扭秤静态测量的诸多不便，科学家开始将扭秤周期法作为精确测量引⼒常量最常⽤的⽅法之⼀。扭秤周期法是⼀种动态测量⽅法，主要测量⼏个物理量随时间的变化，因此可以将静态法中不随时间变化的⼲扰除去。
汤姆：只要我不低头，引⼒就不存在⼀个普通的⾃由悬挂的扭秤，会按照阻尼振⼦的形式扭转，扭转的⻆度满⾜，其中是扭秤的转动惯量（地位等同于直线运动中的质量）；是阻尼系数，涵盖了所有使运动衰减的效应；是扭秤中扭丝的扭转弹性系数。扭秤的本征转动频率满⾜。
在周期法测量的过程中，在扭秤附近放置两个⽐较重的物体作为“吸引质量”，先使两个吸引质量的连线平⾏于扭秤的平衡位置，这时吸引⼒会使扭秤的总回复⼒矩增⼤、系统转动变快，振动频率是，其中是由质量分布决定的引⼒耦合常数。接下来将吸引质量的位置调整为⼆者连线垂直于扭秤平衡位置，这时吸引质量的引⼒为扭秤系统提供了⼀个负的回复⼒矩，系统转动因此变慢，这时的转动频率是。这样将两式相减就可以确定引⼒常量。
其中，是两种配置下扭秤摆动频率的平⽅差，和分别是两种配置下和的差值。扭秤周期法测G原理图在扭秤周期法中，我们真正需要动态测量的其实只有频率——也就是时间。刚好，时间是⼀个很容易精准测量的物理量。⽐起⽤平⾯镜反射光来测量转动⻆度，⽤脉冲激光测量时间就像猫猫吃⻥⼀样简单。⾄于其他的参量，像转动惯量、劲度系数乃⾄引⼒耦合常数，都是⼏何参量⽽不涉及扭秤的运动——简⽽⾔之，可以拿下来放桌⼦上测。
这些相对简单的测量要求使得周期法测G实验可以达到⼀个⽐较⾼的精度。只不过，测量简单的代价就是实验持续的时间⽐较⻓，如何保持环境稳定⽽不引⼊新的⼲扰⼜成了科学家需要解决的问题。
HUST-99实验使⽤的装置示意图为了获得稳定的外界环境，科学家们选择在⼭洞⾥开展实验，借助厚重的⼭体屏蔽外界震动。2006年，中国科学家使⽤扭秤周期法（在武汉⼭洞⾥）进⾏的HUST-99实验测出的引⼒常量数值，相对误差为百万分之130，成为国际科技委员会采纳的引⼒常量⼋个推荐数值之⼀，还登上了⾼中物理的教科书。
我⼜变胖了？最近，⼀群瑞⼠科学家使⽤⼀种新的动态共振法给出了引⼒常量的⼀个测量值。⼀根振动横梁的引⼒场会引起另⼀根横梁的微弱振动，⽤激光测出两个振动的周期就可以算出引⼒常量的数值。他们进⾏了18次测量，得到的平均值是，不确定度为1.66%。也就是说，这次测量的引⼒常量数值⽐现有的国际推荐值⾼了2.2%，如果真的如此，⼩编⼜得“未逢佳节胖三⽄”（好像暴露体重了？）。
虽然新⽅法的不确定度与扭秤等传统⽅法相⽐还⽐较⼤，但是即使考虑到1.66%的不确定度，新⽅法测到的数值还是要⽐现⾏的标准值⼤了⼀些。这固然可能是因为新⽅法测量得更准确，但是也很有可能是有某些没有排除的系统误差——毕竟从卡⽂迪许到现在⼆百余年，⼤家⽤不同的扭秤在全世界各地测量的结果还是⾮常接近的。
当然，还可能⼲脆就是瑞⼠⼭洞⾥的引⼒常量和世界其他地⽅的数值不⼀样——之前已经有科学家宣称引⼒常量会随着位置乃⾄测量尺度⽽变化。如果真的如此，那么万有引⼒公式中的这个⽐例系数还能不能叫做“常量”，可能⼜是⼀件值得科学家费些脑筋和⼝⽔的事情了。
⽆论如何，时⾄今⽇，都已经⾜够经典、⾜够稳定、⾜够⽇常使⽤了。对引⼒常量精密测量值的不断追求，更多的是对物理理论真理的追求、对精密测量技术⾼峰的攀登——理论和技术的发展当然不是浪费、当然会造福⼈们的⽣活，⽆⽤的婴⼉终将⻓成下个时代的巨⼈[注]。
法拉第觉得很赞引⼒常量的变化到底让⼈涨⼏⽄并不重要，吃饱肚⼦才重要。螃蟹体肥、鲈⻥味美，祝我们的吃货读者们吃好喝好多⻓⾁。
注：⾼中物理课本曾提到⼀则法拉第轶事：法拉第刚刚发明发电机时，曾有⼀位英国贵妇问他电有什么⽤，法拉第回答说：“夫⼈，刚出⽣的婴⼉⼜有什么⽤呢？”