1873年10月9日，卡尔·史瓦西（Karl Schwarzschild）出生于德国法兰克福的一个犹太家庭，他自小就对天文学以及像音乐、美术等学科感兴趣。年仅16岁时，凭借杰出的能力，他就写出了第一篇研究论文。这是一篇关于天体力学的双星轨道理论的文章，于1890年发表在最古老的天文学期刊——《Astonomische Nachrichten（天文学笔记）》上。
他在慕尼黑大学获得了博士学位，期间的工作是研究亨利·庞加莱关于旋转体稳定构型和月球影响潮汐变形的理论。1901至1905年期间，他作为教授供职于哥廷根一家知名的研究所，有机会与菲利克斯·克莱因、大卫·希尔伯特以及赫尔曼·闵可夫斯基等许多著名数学家共事。随后他搬至波茨坦，在天文观测站担任所长，并在光谱学领域有所建树。
1914年一战爆发后，史瓦西已经40岁，仍然志愿服兵役，在比利时负责气象站工作，还在法国炮兵部队服过役，帮助计算炮弹弹道。在东部前线时，史瓦西拿到了一卷普鲁士皇家科学院院刊，了解到了爱因斯坦的广义相对论理论。在俄国期间，他撰写了关于爱因斯坦理论和普朗克量子理论的论文，后篇包括了对斯塔克效应（氢原子谱线在外部电场下移动的现象）的解释和对这一效应基于量子理论假设的证明。
1915年12月22日，阿尔伯特·爱因斯坦收到了一封来自一战战壕的信。破旧褶皱的信封上覆满尘土，寄件人的姓名已经被一大块血迹盖住。打开后他才看到这个天才的名字：卡尔·史瓦西。爱因斯坦被这封刚到手的信完全震撼了，其中包含了广义相对论中场方程的第一个精确解，它可以完美地描述有质量物体周围时空的几何或扭曲。
史瓦西采用简单的假设，考虑一个真空的、球对称、不带电荷、无旋转的理想情况，随后运用场方程确定天体的中心质量使空间变形的情况，和炮弹放在一个塑料板上使其变形类似。没有宇宙常数的广义相对论方程可以写作：其中，是里奇曲率张量，R是里奇标量，是度规张量，为应力-能量-动量张量，通过假设真空条件，史瓦西可以将取零。
史瓦西度规如下：其中r和M分别代表中心体的半径和质量。在距离球体距离较长时，重力表现得和牛顿预测的一样；但如果靠近具有强引力质量的物体，广义相对论的结果就会偏离牛顿的经典描述。史瓦西的精确解在今天具有广泛的应用，比如追踪天体的轨迹、行星轨道，以及光线经过强引力体时的偏转角。
史瓦西奇点像之前爱因斯坦预言的那样，史瓦西度规和标准恒星符合得很好，周围的空间弯曲是有限的，但这个解还留下了些非常奇怪的问题。当一个巨大的天体耗尽燃料并由于自身引力驱使开始坍缩，中心质量集中在一个小的区域时，就会出现复杂的情况。
史瓦西的计算预测，时空结构在这种情况下不只会弯曲、而是完全撕裂，巨大的引力会导致塌缩持续，星体的密度会不断增加，直到空间具有无限曲率，最终永远与世隔绝，变成一个不可逃脱的洞。这被称为史瓦西奇点，也就是我们熟悉的“黑洞”。
在与爱因斯坦分享成果的同一天，史瓦西从俄国给自己的妻子写了一封信，抱怨身体内不寻常的感觉。没过多久，疾病就蔓延到了他的全身。由于疾病，史瓦西于1916年3月从前线回到了哥廷根。
两个月后他不堪病痛的折磨去世，享年42岁，葬于哥廷根的家族墓地中。人们用史瓦西的名字命名了一颗小行星837 Schwarzschilda，它绕太阳公转周期是3.48年，距离太阳2.21-2.39 AU（天文单位）。它由德国天文学家马克思·沃夫在史瓦西去世的几个月后在海德堡的一个天文台首次发现。