作为一个重度选择障碍者,每次纠结的时候真的仿佛一个摆钟。今天我们就一起来做个最纠结的摆。实验器材包括所标杯、彩虹圈、支架、胶带、橡皮泥、竹签。实验过程首先让彩虹圈自然下垂,轻轻击打一下彩虹圈底部或者用彩虹圈轻轻撞一下桌角,我们看到彩虹圈底端从一个方向的扰动逐渐变成杂乱的椭圆运动。这其实就是一个耦合的现象,通过弹簧螺旋的结构将一个方向的扰动传递至了各个方向。而韦氏摆其实就是一个耦合现象的极致。
进一步在彩虹圈底部粘住一个尺子,将尺子抬起一定的高度然后松手,我们看到下落的到底部的时候,尺子开始转动了起来。这种伸缩-旋转的耦合便是韦氏摆的雏形。我们可以改变弹簧的长度以及释放的高度,再试试看。我们可以发现在合适的长度时,尺子的转动幅度先是增大然后减小,在减小至停下片刻之后又开始转动。当然这个尺子的转动惯量有点小,吸收不了全部的伸缩方向的动能,我们可以用绑着橡皮泥的竹签试一试。
在竹签飞速旋转的时候,弹簧的伸缩几乎暂停住了,感觉非常地奇妙,并在旋转减弱时逐渐恢复了伸缩的振动。原理解说由于彩虹圈螺旋状的结构,无论进行伸缩、摆动还是转动都会通过内部形变而产生的张力传递至各个方向上,所以它们之间会互相耦合。而当耦合的两种振动模式的频率相近,产生共振时,互相之间传递能量的速率最大。随着彩虹圈长度的不同,伸缩方向的振动频率变化很大,转动方向的频率变化相对较小。
所以可以找到一个两者接近的值,让两种振动模式的动能更好地传递。当然相比于理想的实验装置,比如质量忽略不计的弹簧,彩虹圈的质量带来的影响是很多的,比如彩虹圈在伸缩方向除了末端的振动还有内部的机械波,并且在挂着的物体较轻(比如尺子)时,旋转的振幅会非常受限。