格点规范场和费米子物质场之间的相互作用描述了诸多基本物理规律，涉及的范围涵盖从高能物理中的夸克禁闭到凝聚态物理中的量子自旋液体等广泛的领域。其中，(2+1) 维紧致 U(1) 格点规范场与费米子物质场耦合问题格外受到关注，这是因为这个问题描述了涌现规范场和分数化任意子激发的耦合，被认为是很多二维强关联电子体系的低能有效理论描述。
从凝聚态物理和高能物理的角度来看，对于规范场和物质场耦合的问题，已有的解析研究都依赖大 Nf 微扰展开技术。研究发现去禁闭相在大 Nf 极限下可以存在，而在很小 Nf 的时候可能不稳定。但是，众所周知大 Nf 展开技术推广到小 Nf，其可靠性急剧下降。
中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心凝聚态理论与材料计算实验室孟子杨研究员与合作者，包括香港科技大学许霄琰博士，复旦大学戚扬副教授，密歇根大学孙锴教授，维尔兹堡大学 Fakher Assaad 教授等人运用行列式量子蒙特卡洛研究费米子-玻色子耦合格点模型，不断改进数值计算方法和条件，取得了系列性成果。
最近，许霄琰，戚扬，中国科学院大学卡弗里理论科学研究所张龙助理教授，加州大学圣塔芭芭拉分校许岑珂教授，Fakher Assaad 和孟子杨组成的国际研究团队，寻求从大规模数值计算的角度研究规范场和物质场耦合的问题，取得了突破。
他们发现 (2+1) 维紧致 U(1) 格点规范场与费米子物质场耦合问题可以通过无符号问题的量子蒙特卡洛方法严格求解，并通过大规模数值计算，得到了该问题初步的相图，取得包括 Nf=2 时 U(1) 规范场去禁闭相仍然稳定存在这样的重要结果。相关工作发表在最近一期的 Physics Review X。
物理问题的模型和相图如图 1 所示，该团队计算得到了在不同数量的费米子味道数 Nf 和不同强度的规范涨落强度 J 之下的完整相图。发现当规范涨落很强时 U(1) 规范场禁闭，诱导出几种不同的对称性破缺相，例如反铁磁相和价键固体相；而当规范涨落较弱时，系统可以存在稳定的去禁闭相，即代数量子自旋液体。从去禁闭相到禁闭相的量子相变过程，可以通过蒙特卡洛计算中得到的物理学可观测量来确定。
这项工作得到了科技部重点研发计划2016YFA0300502，2018YFA0305802，中科院先导项目 XDB28000000，XDPB08-4, XDB28040200，国家自然科学基金委项目 11574359，11674370 以及松山湖材料实验室，香港特别行政区 HKRGC 项目HKUST3/CRF/13G 和 C6026-16W，德国研究基金 Research unit FOR1807 和 Mercator Follow 等项目的支持。
量子蒙特卡洛模拟所需的大规模的并行计算在中科院物理所量子模拟科学中心和国家超算天津中心天河1号平台和国家超算广州中心天河2号平台上完成，计算过程中得到了国家超算天津中心孟祥飞博士、菅晓东工程师等人，国家超算广州中心应用推广部王栋部长、崔颖妍工程师等人的有力配合。