期末复习的草稿纸不要扔,随便折几下,隔壁的学霸都对你刮目相看。快来看看下面的实验吧。实验器材包括所标杯、纸。实验过程如下:先将一张正方形的纸对折,沿着折痕在四分之一处对折,下面进行四个角的处理,一边处理如下,另一边处理如下,最后将两个尖端沿长边向中间折。成品当如下图放置时(重的一端在上),手指轻轻一拨,折纸就能翻滚起来,但换个方向放置(轻的一端在上),折纸很难向前滚动。
利用这个特性,我们就能排列成一个纸制多米诺了。这里距离的把控很重要,大家可能需要多试几次。实验中,小纸片之所以会发生翻滚,小编认为有两个影响因素比较重要,一个是质心的高度,另一个则是物体的几何外形。为了能够将翻滚的原因解释清楚,小编写了一个C++程序进行了模拟。模拟时,将纸片视为是刚体,且纸片在桌面上滚动时是纯滚动,相对桌面无滑移。
首先来看质心高度的影响,从模拟结果可以看出(图中红色点为质心,黄色线段表示重力),如果纸片的质心较低,那么它在翻跟头时,质心会对翻转有很大的阻碍作用,使得纸片没有足够的动能完成翻转。而质心较高时,随着纸片的翻转,重力势能会转换为动能,从而使纸片能够完成一次翻转。
其次,纸片的形状也会对实验结果产生影响,从模拟结果对比可以看到,给一个同样大小初始推动力,即使质心的高度差不多,但是侧面是长方形的纸片比侧面是六边形的纸片底边更宽,所以重力的延长线更容易落在长方形纸片的范围内,就像不倒翁一样,很难倒下。
分析到这,小编想起自己坐公交时经常会被一个急刹弄个踉跄,想来也许与自己的头部重量稍微重一些有关,但想起几年后,随着头发的飘散,头部重量会减小,身体的重心也会因此下移,小编开心地笑了:我秃了,也更稳了!