搅拌冰冰快乐水的时候,物理人在想什么?

作者: 荔枝 & 荷塘 & 婷子

来源: 中科院物理所

发布日期: 2022-05-07 13:36:31

文章描述了在搅拌加冰快乐水时,通过实验观察冰块在水中旋转的现象,并用物理原理进行了解释。

天气越来越热了,还有什么比一杯冰阔乐更令人快乐的呢!小编在喝着加冰快乐水的时候,搅着里面的冰块,突然灵机一动...

实验器材:所标杯、烧杯、玻璃棒、冰块、热水

实验过程:首先,我们沿一个方向用玻璃棒搅拌热水,等待水的旋转稳定。然后,将冰块放入烧杯中间,可以看到冰块在水中旋转。随着冰块的融化,冰块体积越来越小,旋转的速度也越来越快。

原理解说:我们可以用一个粗略的模型来描述旋转的水中浮着的冰块。

水是一种牛顿流体,其粘度与流体速度无关,水受到的剪应力与剪切速率成正比。我们假设杯中的液体都在围绕杯中轴做切向运动,则有:τ 为剪应力,v 为水的切向速度,r 为到杯中轴的半径。

在 r 处的水“柱面”,两侧的剪力平衡,故有:所以我们得到了速度 v 与半径 r 的关系:解这个微分方程,并假设杯壁处液体速度为 0,我们可以得到:现在我们对冰块速度做一个估计:假设冰块的角速度是“托着”冰块的水的角速度的平均值,有:代入液体速度公式我们得到:可以看到当冰块的半径变得很小时,这个角速度是发散的。并且可以验证这个平均角速度随着半径的减小是恒递增的,与观察到的现象符合。

如果我们在水中滴入适量的油并搅拌,也能直观地看到液体径向速度的分布。当然在水中心的油滴受摩擦力的影响会抱作一团而不会急速地转动。

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