就在前几天,万众瞩目的诺贝尔物理学奖揭晓,其中一半授予了罗杰·彭罗斯,以表彰其给出的黑洞形成的证明,并成为广义相对论的有力证据。而彭罗斯还提出过一个广为人知的几何悖论——彭罗斯阶梯。今天就让我们来“一睹芳容”。
实验器材包括所标杯、泡沫块、马克笔、尺子、刀。首先用马克笔在方形泡沫块的一面描出四边的阶梯位置,然后描出阶梯的斜边,然后就可以开始切啦。注意用刀安全!!!小朋友请在大人陪同下做实验。最后再描一下边,爬不完的阶梯就诞生啦。
原理解说:以你们聪明的小脑瓜一定发现了其中的玄机:每个阶梯以轻微的角度向下倾斜,所以即使四边形的一边看起来升高了三台阶梯,实际上初末位置仍处于同一水平线。为何这种图案非常逼真,让人第一眼看上去并没有什么异样,仔细想来才觉得不太对劲?我们会误解彭罗斯阶梯,是因为图片是二维的,我们需要借助一些线条和遮挡来表示透视关系。在特定角度,将三维中不在同一平面的直线重合在一起,就可以形成这种奇妙的效果。
不仅仅是彭罗斯阶梯,很多被人们曾误解为仅仅是视错把戏的图片,如莫比乌斯环、克莱因瓶等,在高维中都是可以实现的。正如二维世界的纸片人无法想象三维的世界那样,我们也无法想象出高维世界的具体样子。在数学、物理领域内,有科学家通过弦理论证明了彭罗斯阶梯的存在性。彭罗斯阶梯就是这样一个神奇的存在:你感觉自己一直在向前走,却一次次回到原来的位置;感觉自己在向上攀登,却始终停留在一个水平高度。
正像我们的生活一样,扎心了老铁。