所标杯面临史上最危险挑战。大家好，我是所标杯，我在正经玩的地位就不用了多介绍了吧。作为正经玩的颜值担当，我一直都自认为是实验器材中最靓的仔。但最近看到的一些评论让我很气愤，怀疑嫉妒我的颜值也就算了，竟然还敢质疑我的实力。看来，不拿出点真本事是不行了。实验器材包括所标杯、螺母、杆、细绳。实验过程首先截出一段长度合适的细绳，用一端将螺母系牢，另一端将所标杯系牢。
将细绳挂在杆儿上，手在螺母一端拉紧细绳，所标杯瑟瑟发抖。如果这时候松开抓着螺母的手，所标杯会怎么样呢？IOP WARNING！咦，所标杯竟然安然无恙！我们看一下慢动作回放，所标杯在螺母的帮助下逃出生天。螺母：所标杯的安全由我来守护。从实验中可以观察到，螺母在绕转之前做的是螺线运动，这与单摆的运动方式不同，单摆在释放后其所能达到的最高高度与初始高度一致。
但是这里，由于绳子上悬挂了所标杯，所标杯下落过程中，它的重力势能一部分转化为自身的动能，另一部分通过绳子传递给螺母，使得螺母获得更多能量，从而能够完成绕转。我们可以通过螺母的受力分析进一步进行分析，受力分析如下图，螺母受到绳子的拉力以及重力，此时，绳子的拉力并不像单摆那样，垂直于运动方向，而是与运动方向存在一个夹角，由于这个夹角的存在，使得绳子能够在螺母绕转的过程中做功。
受力分析图（前方高能，小朋友请捂上眼）。上面是定性的分析，为了实验的成功，小编在实验前还通过定量计算的方式进行了分析。为了便于计算，需要做一些简化。忽略绳子与金属管间的摩擦力，同时忽略钢管的直径，并认为过程中绳子一直处于紧绷状态。整个问题的广义坐标有两个，如上图所示。由此，我们可以计算出系统的动能以及势能，再利用拉格朗日方程进行模型的求解。
列出的拉格朗日方程是：对其进行数值求解，再将得到的结果进行处理可以得到下面的结果，可以看到，在螺母刚释放不久就发生了绕转。另外，还有一个问题，就是为什么螺母带着绳子绕了金属管几圈之后，就可以使所标杯不再下落？事实上，这里的金属管就相当于是一个绞盘，由于摩擦力和张力的相互作用，缠绕在绞盘上的绳子在绞盘两侧的张力可能不同，在一侧施加一个很小的力可以在另一侧获得一个非常大的力。
所以，小小的螺母也能将所标杯给拉住。当然，当一侧的力过大时，一方面绳子有断的危险；另一方面会出现“绞不住”的情况，这时候可以进一步增加绳子绕的圈数。绞盘方程(Capstan equation)详细描述了这类问题，有兴趣的读者可以查阅相关资料了解一下。最后提醒大家在做这个实验时，为了避免不必要的损失，建议将所标杯换成其他重物。