量⼦物理学的核⼼隐藏着⼀个秘密。像⼤多数被成功保守的秘密⼀样，这个秘密很奇特，⽽且有点尴尬。它也是科学史上最惊⼈的发现之⼀。这是我所知道的最奇怪的事情，它叫做⻉尔定理。⻉尔定理的证明通常是在量⼦⼒学教科书后半部分悄悄做的事情。这⾥我们换⼀种⽅法来证明，我们不⽤任何复杂的⽅程，⽽是⽤赌场的形式。加州的⻉尔维尔⼩镇新开了⼀家赌场，⽼板是罗尼，他被怀疑与⿊帮有联系。
你是加州博彩局的巡视员，你和你的同事法蒂玛要去⻉尔维尔在赌场开业前检查⼀下，因为你知道罗尼可能在搞⻤。当你们到达那⾥时，你发现罗尼的赌场⾥有⼀个⾮常复杂的轮盘赌装置。房间的中央放着⼀台⼤机器，有⼀个斜槽从机器两边延伸到房间两端的轮盘赌桌。每个轮盘赌桌上都有三个轮盘，三个轮盘中间有⼀个较⼩的旋转盘。按照规定，轮盘上只能有红⿊相间的⽅块，不能有数字。
你和法蒂玛分别坐在两张桌⼦上，各⾃从⾯前的三个轮⼦中选择⼀个。然后罗尼按下机器上的⼀个按钮，这时每个滑槽⾥都落进了⼀个轮盘赌球，滚向桌⼦。你知道罗尼⼀定在这个复杂的装置背后做了⼩动作——你只是不确定到底是什么。所以你反复运⾏赌场的轮盘机，在每个赌桌上的球被释放后随机选择三个轮⼦中的⼀个，你和法蒂玛各⾃在笔记本上记录赌桌上的结果，⽅便后⾯分析。
当你们回到酒店房间，远离罗尼窥探的视线和监控摄像头，你和法蒂玛仔细研究你们的笔记。你们会发现，每张桌⼦上的轮盘看起来确实是完全随机的——红⾊和⿊⾊的轮盘出现的概率⼏乎各是⼀半。但当你和法蒂玛⽐较你们的记录时，你们俩⽴刻发现了可疑之处。“看，”法蒂玛说。“每次我们在桌⼦上选择相同的轮盘时，轮盘赌球都落在相同的颜⾊上!”于是下班后你们回到赌场查看情况。法蒂玛绝对是对的。
并且你还可以确定即使在球运动的过程中再去选择轮盘，只要你们选择相同的轮盘编号，球就会落在轮盘上相应的颜⾊。罗尼⼀定在使诈!他到底是怎么做的?你和法蒂玛仔细研究。在轮盘相同的情况下球总是落在相同的颜⾊上，即使轮盘是在球运动过程中选择的。因此，赌球必须以某种⽅式提前商量好它们的决定——甚⾄在它们离开中央机器之前。赌球必须有内置信息，告诉它们在到达三个轮⼦中的每⼀个时都做相同的事情。
但是法蒂玛注意到结果中的另⼀种现象。“看看这些结果，”她说。“忽略我们使⽤相同轮⼦的结果，”她说。“出现了⼀些有趣的事情。“好吧，”你说。“这是什么?”法蒂玛说:“当两个轮⼦不⼀样时，赌球颜⾊⼀样的概率只有25%。”“你确定吗?”你问道。“是的，⾮常确定，”她说。“你⾃⼰看看——如果你⼀遍⼜⼀遍地操作赌盘，即使轮盘选的不⼀样，赌球落在相同颜⾊的频率总是在25%左右。”“好吧，”你说，“我相信你。
但那⼜怎样?”法蒂玛说:“25%的概率是不可能的。”“如果赌球共享信息，它们落在相同颜⾊上的概率应该更⾼。”法蒂玛从笔记本上撕下⼀⻚纸开始写道。“赌球只能携带8种不同的信息，情况如下。”问题在于，就算轮盘的编号不⼀致，赌球颜⾊⼀致的概率也应该⼤于25%。如果两个赌球共享的是最上⾯⼀⾏的信息，那么它们将100%地落在相同的颜⾊上，即使它们最终落在不同编号的轮盘中。
如果两个赌球共享的是下⾯⽅框中的信息，那当你和法蒂玛使⽤不同编号的轮盘时，球落在相同的颜⾊上的概率也应该是33%。“例如，两个球接收的信息是左下⻆的那个，”法蒂玛说。“那么如果你和我分别使⽤1号和2号轮盘，或者1号和3号轮盘，我们就会得到不同的颜⾊。但是如果我们⽤2号和3号轮盘，我们会得到相同的颜⾊。所以在三对不同编号的轮盘中，有⼀对赌球所落的颜⾊是相同的。
”“三个中有⼀个那就是三分之⼀：33%，”她继续说道。“下⾯⽅框中的每⼀种都是类似的情况。因此，如果这些赌球携带信息，那么在⾄少33%的情况下，当轮盘编号不同时，赌球应该落在相同的颜⾊上。”你⼗分沮丧地意识到法蒂玛是对的。“那我们怎么得到25%的，怎么会那么低？”“我不知道，”法蒂玛慢慢地说。“罗尼做了……很奇怪的事情。
也许赌球在到达轮盘后才决定落在什么颜⾊上，它们可以以某种⽅式相互交流?不过，他们必须⾮常快地交流。”你仔细思考了⼀下。“是的，我想可能是这样。它们必须以某种⽅式交流，否则它们就不能保证当它们到达编号⼀致的轮⼦时总是落在相同的颜⾊上。”“没错，”法蒂玛说。“但他们不能提前商量，否则我们⾄少有33%的时间会看到在选择不同编号的轮盘时赌球落在相同的颜⾊上。所以他们⼀定是以某种⽅式远距离交流。
”不管发⽣了什么，有⼀件事是肯定的:罗尼这次把你耍惨了。现实中，罗尼的赌场确实存在。但这⾥的赌球并不是真正的赌球——⽽是光⼦对。轮盘则是偏振器——⼀种沿三个不同⽅向测量光⼦偏振(光的⼀种特性)的机器——在光⼦到达偏振器时随机选择⼀种偏振⽅向。每对光⼦中的两个光⼦彼此“纠缠”，这是量⼦物理学中的⼀个术语，意思是光⼦的⾏为像罗尼赌场故事中描述的赌球⼀样奇怪。⻉尔定理就是这个故事⾥你和法蒂玛得到的证明。
就像赌场的故事⼀样，这些光⼦之间发⽣了⼀些奇怪的事情，但是不能通过假设光⼦从分离的那⼀刻起就携带着隐藏的信息来解释。纠缠光⼦确实是这样的，所以在量⼦物理学中⼀定发⽣了⾮常奇怪的事情。但是，⻉尔究竟证明了什么?为了理解这⼀点，让我们仔细看看在罗尼的赌场⾥发⽣了什么。我们⼀开始假设轮盘赌球不能神奇地发⽣远距离地瞬时交流(尽管我们直到最后才明确说明这⼀点)。物理学家称这种⾮瞬时信号为“定域性”。
定域性就意味着在轮盘赌球中⼀定存在着隐藏信息，因为这是解释当你和法蒂玛使⽤相同编号轮盘时得到相同颜⾊赌球的唯⼀⽅法。但当你和法蒂玛没有使⽤相同编号的轮盘时，你们得到相同颜⾊结果的概率并没有超过25%，这⼀事实⼜排除了隐藏信息的可能性。因此，我们的假设⼀定有问题:⼀定违反了定域性。在罗尼的赌场⾥，赌球还可能通过⽆线电通信。但在真实的实验中，赌球是以光速传播的光⼦。
这些光⼦⻜向两个相距很远的偏振器，——在⼀些实验中，两个偏振器的距离可达数百公⾥。⼀旦⼀个光⼦到达偏振器，没有光信号可以在另⼀个光⼦到达偏振器并做出决定之前到达这个光⼦。换句话说，纠缠光⼦的实验结果意味着某种信号的传播⽐光速还要快。纠缠不仅仅是量⼦物理学中的⼀种数学理论:它是⼀种真实的现象，是远距离物体之间的⼀种真实存在的瞬时联系。
(但可以证明，它不能⽤于超光速信号，要做到这⼀点，你需要能够控制赌场⾥每个赌球落在什么颜⾊上。)1982年，约翰⻉尔在讨论定理的实验验证 | 图源CERN这是⼀个惊⼈的结果。怎么可能是对的呢?相对论规定了任何信号是不能超光速的，这有点⾃相⽭盾。相对论是现代物理学中最经得起考验、最坚实的基础之⼀；⾮定域性会使它出现危机。还有其他⽅法可以证明⻉尔定理吗?这就是奇怪⽽尴尬的地⽅。
在很⻓⼀段时间⾥，⼀些物理学家声称⻉尔定理的证明中还有另⼀个假设，即隐变量假设。不要认为轮盘赌球⾥有任何隐藏的信息，这种观点认为，⻉尔定理没有说服⼒。但这是不对的。我们没有假设轮盘赌球中有任何隐藏信息，⾄少在证明开始时没有这样假设。相反，我们只是假设定域性，这不可避免地导致我们得出结论，在轮盘赌球中⼀定有隐藏信息，以解释当你和法蒂玛使⽤相同编号的轮盘时，你们结果之间的完美匹配。
如果轮盘赌球总是落在相同的颜⾊上，那么它们要么从⼀开始就共享信息，要么它们在到达轮盘后以某种⽅式交流。这⾥没有隐含信息的假设——只有定域性的假设，但是赌球的⾏为迫使我们考虑隐含信息。所以这不是挽救定域性的好⽅法。正如1964年物理学家约翰⻉尔所说:“我不知道任何适⽤于量⼦⼒学的定域性概念。所以我认为我们只能⽤⾮定域性。”⻉尔定理可能还有其他的解释:多宇宙理论，向过去发送的信号，等等。
但是这些选择⽐⾮定域性更奇怪，更有争议。⼀些物理学家建议否定客观现实的想法，以避免⾃然是⾮定域的结论。但是，否定现实主义来破坏⻉尔的证明必然也会破坏定域性的概念——对于那些决⼼不惜⼀切代价保持物理学定域性的⼈来说，这是得不偿失的胜利。总之，⻉尔定理告诉我们，要么⾃然界中存在着⽐光速还快的信号，要么正在发⽣⽐这更奇怪的事情。
不管怎样，⻉尔定理让我们得以窥探宇宙的真实⾯貌，揭示了⼀个与我们对现实的看法完全不同的世界。这只是量⼦物理学诸多令⼈困惑现象的⼀个缩影。还有更多——在物理学家们研究科学中出现的奇怪的概念的过程中，还有许多个⼈和政治上的冲突，以及对量⼦物理学的未来提出的诱⼈的挑战。