当三个小伙子同时爱上一个姑娘,还得靠数学知识来解决问题?

作者: 穆勒家保姆

来源: 中科院物理所

发布日期: 2024-02-15 13:13:44

三个小伙子为了娶到同一个姑娘,决定通过决斗来解决问题。通过概率推理,发现命中率50%的小胡最有可能活到最后。随后,小胡和姑娘来到一个岛上,岛上有红眼睛和蓝眼睛的居民,通过逻辑推理,岛上红眼睛的人会在第三天夜里自杀。

龙年伊始,有三个小伙子,同时爱上了一个姑娘。为了娶到这个姑娘,他们决定用手枪进行一次决斗。阿武的命中率是30%,小胡的命中率是50%,而老郭是神枪手,他从不失误,命中率是100%。为了公平一些,姑娘让他们按这样的顺序决斗:阿武先开枪,小胡第二,老郭最后。然后不断循环,直到只剩下一个人。

首先,阿武作为第一个开枪的人,他肯定不会去打小胡,因为如果小胡不幸中弹身亡,接下来老郭就会开枪打自己,那自己必死无疑。所以,阿武肯定会选择先开枪打老郭。其次,如果老郭能活到开枪的时候,并且这时候阿武和小胡都还没死,那老郭肯定会选择先把命中率更高的小胡打死;所以,小胡肯定会希望老郭活不到开枪的时候,因此小胡也会选择先打老郭。确定这两点以后,我们就可以开始分类讨论了。

阿武获胜的概率是33.6%;小胡获胜概率是41.9%;老郭获胜概率是24.5%。三者相加概率是100%,也侧面验证了,小编应该没有算错。所以,最有可能活到最后的,并不是神枪手,而是只有50%命中率的小胡。假设小胡真的活到了最后,如愿娶到了心爱的姑娘。他们来到一个岛上,进行蜜月旅行。这个岛上住着100个人,其中有3个红眼睛,97个蓝眼睛。

对于这100个岛民而言,有三个奇怪的规则约束着他们:1:他们不能照镜子,不知道自己眼睛的颜色。2:他们不能告诉别人对方的眼睛是什么颜色。3:一旦有人确定了自己是红眼睛,他就必须在当天夜里自杀。这天,小胡在和全岛人一起狂欢的时候,不留神就说了一句话:你们这里有红眼睛的人。问题来了:假设这个岛上的人足够聪明,每个人都可以做出缜密的逻辑推理。请问,这个岛上将会发生什么?这是一道很经典的逻辑推理题。

我们不妨假设红眼睛的三个人分别是A,B,C,那么对于红眼睛C而言,他看到了两个红眼人A和B,他就会这样想:同样的,红眼人A在等着B和C第二天自杀,红眼人B在等着A和C第二天自杀,结果第二天谁也没自杀。于是,根据他们缜密的推理逻辑,三个红眼人都会在第三天确认自己也是红眼睛,选择在第三天夜里同时自杀。所以,正常情况下,故事的结果就是:第三天夜里,三个红眼人同时自杀。

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