巡游电子量子临界现象，做为凝聚态物理学关联电子系统的传统难题，反复出现在量子物质科学的诸多研究方向上，对其进行合理的模型设计和正确的理论计算，能够帮助人们理解重费米子材料、铜基和铁基高温超导体、过渡金属氧化物、石墨烯层状结构等体系中普遍出现的反常输运、奇异金属和非费米液体行为。
然而，巡游电子量子临界现象是典型的量子多体问题，牵扯到对于无穷多耦合着的量子临界玻色、费米自由度的严格处理，传统的以平均场和微扰论为代表的解析方法无法提供定量甚至是定性正确的结果。故而经过理论凝聚态物理学家数十年的努力，虽然高阶圈图计算和新的重正化群方案以及对于非费米液体行为的猜测一直在向前推进，但是系统临界指数和临界动力学行为等等普适的、严格的结论仍然不存在。
近年来，以新的模型设计和算法突破为代表的大规模量子蒙特卡洛计算取得了长足的进展，为定量研究巡游电子量子临界现象，检验诸多解析猜测的正确性和发展新的理论框架开辟了道路。
研究人员通过将无相互作用的费米面与各种玻色子临界涨落耦合起来，成功设计出伊辛向列相、电荷密度波、铁磁和反铁磁自旋密度波以及Z2或者U(1)规范场等等临界涨落与费米子耦合的模型，并且绕过了量子多体系统蒙特卡洛模拟中常见的符号问题，为定量研究众多巡游量子临界系统打开了数值的可能性。
同时，物理认识上的进步也在推动蒙特卡洛计算技术上的进展，尤其以自学习蒙特卡洛和鸸鹋蒙特卡洛为例，新的蒙特卡洛更新方法降低了传统的费米子行列式蒙特卡洛计算复杂度，使得更大尺寸和更低温度系统的模拟成为可能，让人们得到更加接近热力学极限的标度行为。
具体而言，人们普遍认为，在平均场层面上的Hertz-Millis-Moriya巡游电子临界行为理论框架，不足以准确描述临界区中的真正标度行为，比如非费米液体的自能和临界玻色传播子的反常标度维度。
但同时，人们也还没有能够在严格的数值计算中证实这样的理论猜测，到目前为止的巡游量子临界点蒙特卡洛模拟结果，受限于模型设计和计算规模，并没有系统地、自洽地观察到超越Hertz-Millis-Moriya理论的标度行为。
这样的情况在日前的一项研究工作中得到了改观，这项研究工作由中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心博士生刘子宏、香港科技大学博士后许霄琰、中科院物理所和国科大硕士生潘高培、密歇根大学物理系教授孙锴和中科院物理所研究员/香港大学副教授孟子杨组成的研究团队完成。
该团队对于正方晶格反铁磁巡游量子临界点进行了大尺寸的量子蒙特卡洛数值模拟，由于模型设计和算法的进步，他们第一次确定性地看到了费米面上的hot spots处的非费米液体行为和临界玻色子的反常标度维度，为推动理论与数值的结合，建立正确的巡游量子临界理论框架走出了重要一步。
在巡游电子量子临界行为研究的领域，数值计算的进步正在和理论图像上的理解更加紧密地联系起来。
有理由相信，许多过去无法严格检验的理论推测，比如非费米液体的能量-动量依赖关系、临界玻色传播子的标度行为，已经可以逐步地、系统地在数值计算中等到检验。同样地，更加正确的理论图像也在指导着更加高效的数值算法和模型设计，使得更大晶格更低温度的计算成为可能。通过数值和理论的良性互动，超越Hertz-Millis-Moriya理论框架，超越朗道费米液体理论的量子物质科学新范式，正在逐步地建立起来。