少年能学会相对论吗?当然!

作者: 曹则贤

来源: 中科院物理所

发布日期: 2018-03-05 10:09:07

文章通过讲述泡利和狄拉克两位物理学巨擘少年时期学习相对论并做出贡献的故事,论证了少年完全有能力学会相对论,并且强调了真正掌握数学物理工具的重要性。

少年能学会相对论吗?这话问的,当然能!为了说服你,我将采取唯一正确的姿势—用实例说话。1918年秋,德国南部城市慕尼黑,Ludwig-Maximilian University of Munich,就是俗称的慕尼黑大学,迎来了一位出生于1900年4月25日的奥地利少年。

这位少年名叫Wolfgang Ernst Pauli (泡利),生父为化学家,中间名Ernst得自his godfather Ernst Mach,也就是说少年是欧洲闻名的大哲学家、物理学家、维也纳大学教授马赫的干儿子。维也纳大学多牛?Vienna circle里的顶级学者是论堆儿卖的,摄氏温度定义中的所谓标准大气压那是维也纳夏天的气压!马赫何许人也?

其新表述的力学原理挑翻牛顿的三定律表述,爱因斯坦自述其相对论思想深受马赫哲学影响而人家都不接这个茬,其逼问玻尔兹曼的一句话“您见过原子吗 (Haben Sie mal Atom gesehen)”据说是这位统计物理奠基人1906年抑郁以至自杀的诱因。对了,他就是高超音速武器速度为多少马赫的那个马赫。马赫教过小泡利多少物理不得而知,反正小泡利上中学时就认识了不少物理学家。

当泡利1918年从维也纳多布林中学毕业时,就提交了题为“论引力场的能量分量”的论文,1919年正式发表 (W. Pauli Jr., Über die Energiekomponenten des Gravitationsfeldes, Physikalische Zeitschrift 20, 25(1919))。

这篇论文足以奠定一个人顶级物理学家的地位,所以,当小泡利进入慕尼黑大学物理系师从索末菲,一个大师的大师(学生几乎都是大师的老师),要学大学物理时,索末菲对他青眼有加。索末菲,一个物理明白人,对他说(大意):“你早已经是物理学家水平了,还学啥呀?但是,我们大学有规定,学生只有入学六个学期后才能申请博士学位,你不能在我这儿干坐六个学期啊!

这样吧,数学科学百科全书(Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften)让我写相对论条目,你是专家,这活就交给你吧。”于是乎,1920年的泡利大约就是忙乎这事。1921年,泡利在第六个学期,也就是我们一般人上完大三的时候,以关于氢分子的量子力学研究获得博士学位。

两个月后,这篇相对论回顾文章刊行,洋洋洒洒237页 (Relativitaetstheorie, Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften Vol.19, Teubner, 1921),至今依然是相对论的经典文献。欧洲的物理大拿们的反应是,难以相信这篇构思宏伟的经典是一个21岁的小青年写的。

泡利28岁成了瑞士ETH的理论教授,预言了中微子的存在,以不相容原理获得诺奖,那是后话了。沃尔夫冈·泡利一个例子似乎说服力不够,那我们再来说说一位英国少年。狄拉克(P.A.M. Dirac),1902年8月8日出生于英国布里斯托。

1919年,爱因斯坦的相对论突然进入了英国公众的视线,英国人Frank Dyson和Arthur Eddington宣称通过测量日蚀时远处恒星光线的偏折证实了爱因斯坦的引力引起空间弯曲的预言。整个欧洲轰动了,相对论给人们带来了全新的思考。那一年,17岁的狄拉克是布里斯托大学工程系的二年级学生,相对论让他跟着大伙儿一块儿激动。相对论激发了狄拉克关于时间与空间的思考。从此后狄拉克热心于相对论的学习。

1920-1之间,他上了一个哲学教授的关于相对论的课。哲学课讲相对论,除了一切都是相对的,就没了。真正让他熟悉一些相对论内容的是爱丁顿1920年出版的畅销书《空间、时间与引力》 (space, time and gravitation)。到1921年,狄拉克就已经掌握了狭义、广义相对论及其数学之大部。

1923年,狄拉克拿到奖学金进入剑桥大学的圣约翰学院,师从Ralph Fowler钻研广义相对论并进入新生的量子力学领域。仅仅是到了1926年,狄拉克就写出了相对论性量子力学方程,即狄拉克方程,一鸣惊人。相对论,量子力学,那可是近代物理的两大支柱啊,而狄拉克写出了相-对-论-性-量-子-力-学方程!狄拉克方程的解解释了自旋的来源,还导致了反粒子的预言。

狄拉克1933年获诺奖,其于1932年成为剑桥大学卢卡斯教席数学教授,卢卡斯教席,那可是牛顿坐过的位置。虽然人们熟知狄拉克是量子力学奠基人之一,但是相对论一直是他的研究领域。在上世纪五十年代,狄拉克运用哈密顿方法把广义相对论改造成哈密顿形式,开启引力的量子化。

他写的general theory of relativity (广义相对论)和The principles of quantum mechanics (量子力学原理),被杨振宁先生形容为“秋水文章不染尘!”狄拉克带着他妈去领诺奖。这两位物理学巨擘,泡利和狄拉克,不仅在少年时就学会了相对论,而且还会运用相对论。他们都是量子力学的奠基人,相对论的功底以及对相对论的贡献也可圈可点。

他们之所以能到达如此的高度,重要的一点是在岁数更小的少年时期真正地学会了真正的数学。所谓的the full command of the tools of mathematical physics (完全掌握了数学物理的工具),才是不二法门。注意,我说的数学是真正的数学,不是你家少年在教科书或辅导书中学到的那种数学。回到我们的问题,少年能学会相对论吗?当然能,而且是必须的!

今天是2018年3月5日。百年前别人家的少年都能对相对论做出贡献了,而我,一个少年时从未听说过相对论现在对相对论也不甚了了的人,今天却要费口舌去讨论少年能不能学会相对论,除了无奈以外,我是不是还可以觉得有点丢人?

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