满当当的一瓶水,仅由三根小小木棍支撑,在桌边晃晃悠悠。似那达摩克利斯之剑,悬在小编头顶,随时准备着迎头痛击。问小编,你为何不避?答曰:因为我相信物理。但是,麻烦请您别摇桌子了,我不相信你。就问你感动不敢动?
实验器材:棉签、矿泉水瓶、粗绳子、所标杯。实验步骤:第一步,将三根棉签各自两头的棉花暴力扯掉,你将收获三根木棍。第二步,用所标杯压住一根木棍,并在上面挂上绳子,绳子的另一头旋进装了水的瓶盖里。
第三步,取第二根木棍横亘在绳之间。第四步,取第三根木棍,同时抵住上方第一根木棍一端和第二根木棍中部。第五步,取走所标杯,整个系统岿然不动。三根木棍,同时抵住形成稳定木棍结构。第六步,请胆大的小编躺到水瓶的下方。
这是什么原理,三根小木棍为什么能对抗装水的重瓶子?
这其实利用的是杠杆平衡原理(即力矩平衡),我们先来给三根木棍编个号,如下图所示:我们先认为三根木棍都是不可变形的刚体,对上面的木棍①进行受力分析,受力分析图如图:支点为O,木棍受到桌边支持力FN,摩擦力Ff,绳子拉力T,木棍②的支持力F2。摩擦力Ff的存在,阻止了木棍①的下滑,受力平衡很容易满足。
但力学学的好的小伙伴应该会发现,力矩不平衡啊,也就是以O为支点的杠杆右端受到的F2没法平衡,这根木棍必定会逆时针旋转,这就与实际情况相矛盾了。这是因为什么原因呢?现实中,木棍不是刚体,大家也可以看到图中木棍有明显的向上弯曲,翘曲之后的木棍AB与桌面的接触并非一个O点,而是一个接触面,桌面支撑力分布不均匀,这个分布不均匀的力,会产生一个合力矩。
实际上,这个分布力的等效力FN应该作用在支点稍稍偏左的位置,如下图所示。这样当满足杠杆平衡条件FN’L1=F2L2时,整个体系达到平衡,并且实际上整个体系的重心还在桌边以内,三根木棍就能撑起一瓶水啦。