1 引言
1905年狭义相对论的出现主要是源于爱因斯坦对经典电磁场麦克斯韦方程组对称性结构的深入考虑。传统的伽利略变换虽然是经典力学里牛顿运动定律的对称性，但它却不是麦克斯韦方程组的对称性。为此，我们必须重新审视时间和空间这些基础但却微妙的物理概念，并在此基础上对伽利略变换进行改造升级成洛伦兹变换以使其适配麦克斯韦方程组的对称性。
2 经典力学的伽利略变换
考虑两个沿x方向存在相对运动的惯性观察者。在t=0时刻两者相互重合，并假设他们之间相对运动的速度为常数v。他们分别对应如图1所示的两个坐标系S和S'。
3 迈克尔逊-莫雷实验
人们最开始假设光和声音一样，都需要某种介质来支持它的传播。最初假想光是在一种叫作“以太”（Ether）的媒介中传播的，光在相对于以太以不同状态运动时会有不同的速度。
4 麦克斯韦方程组
上节是从实验的角度来看的，这一节里我们将从理论的角度来看“光速不变”。我们从经典电磁场理论所服从的方程，即麦克斯韦方程组，出发。
5 利用同时性的概念导出洛伦兹变换
我们从一些朴素的几何关系，根据图1容易看出两个坐标系间的坐标变换关系。其中从S系到S'系的坐标变换关系是。
6 尺缩效应（长度收缩）
第一个由洛伦兹变换产生的反直觉结论是“尺缩效应”。下面我们就来定量地看看这个尺缩效应究竟是怎么产生的。
7 钟慢效应（时间膨胀）
第二个由洛伦兹变换产生的反直觉结论是“钟慢效应”。下面我们就来定量地看看这个钟慢效应究竟是怎么产生的。
8 双生子佯谬
第三个由洛伦兹变换产生的反直觉结论是“双生子佯谬”。下面我们就来定量地看看这个双生子佯谬究竟是怎么产生的。
9 相对论性多普勒效应
第四个由洛伦兹变换产生的反直觉结论是“相对论性多普勒效应”。下面我们就来定量地看看这个相对论性多普勒效应究竟是怎么产生的。
10 速度合成公式
这一节里我们讨论在狭义相对论里速度是如何相加的。
11 洛伦兹变换与普通坐标旋转变换的对比
在这一节中，我们希望对比一下洛伦兹变换和普通的坐标旋转变换，看看它们之间存在什么相似的地方和不同的地方。
12 洛伦兹不变量，四维时空间隔，和闵可夫斯基度规
在上节中我们通过引入快度这个物理概念重新改写洛伦兹变换为双曲函数的形式，从而使其与三角函数表示的普通坐标旋转变换间的相似性得到了充分的体现。
13 按照洛伦兹变换下各个分量的变换行为对物理量进行分类
为了方便后续经典力学系统和经典场论系统运动规律的讨论，我们必须先依据各种物理量在洛伦兹变换下各个分量的变换行为对它们进行恰当的分类。