为什么蘸水梳头更容易改变发型？

为什么蘸水梳头更容易改变发型？

头发分为表皮层、皮质层和髓质层，仿佛膜、质、核的结构。表皮层的主要成分是角质蛋白，角质蛋白的分子是一条很长的链。由于分子内和分子间氢键及二硫键，使大分子处于卷曲结构，头发就变得很有弹性。但是这些键并不牢固，比如氢键在有水，特别是碱性环境下很容易打开，头发就可以变形，干了之后氢键再次形成，所以梳头前要蘸水。烫发的原理与之类似，只是把二硫键也打开了，也有可能是因为直接损伤了表皮层。

为什么飞机划过天空后会留下云？

首先云的形成过程大致是这样的：大气中的水汽过饱和，不断聚集在凝结核上，形成了小水滴或者小冰晶，然后这些水滴或者冰晶会反射和散射太阳光，我们就可以看到云了。飞机飞过留下的云可以称作“飞机尾迹”，我们经常看到的是喷气式飞机的尾迹。喷气式飞机在高空飞行时会排出大量含有水蒸汽的高温废气，而机舱外的环境温度通常在零下几十摄氏度。

高温废气与空气混合，温度下降，水蒸气达到过饱和的条件，在凝结核上凝结成小水滴或者小冰晶，于是就形成云了。尾迹一旦形成，一般可以维持30-40分钟。

我们知道水结成冰，由于氢键作用，使得冰的体积增大。如果我们持续降低温度，冰的体积是增大还是减小还是不变？如果温度降低到接近绝对零度会发生什么现象？

水在不同的P,V,T下的变化可以从三相图中直观地得到。水结冰后再继续进行降温的话，氢键的影响会逐渐变弱，因此它和正常的物质并没有什么区别，遵循热胀冷缩的原则，体积变小。在温度降低至接近绝对零度时，从经典热力学来看，此时水的内能趋近于0，水分子的分子热运动趋近于停止，故而可以认为其是固态（但实际上由于量子效应，水分子会具有零点能）。

吉他共鸣箱的原理是共振吗？共振不是要求固有频率相同吗？可是吉他有好多种频率。

我们都知道，一个振动系统存在固有频率。比如一个弹簧振子，它的振动固有频率不取决于我们把它拽多长，而是恒为。但是对于多自由度系统，存在多个固有频率。弦乐器的共鸣箱是个非常复杂的系统，其固有频率处于一系列值。并且与固有频率接近的声音也能得到放大作用(如欲深入了解，请自行查阅“共振曲线”)。

这就使得共鸣箱的放大特性不能用简单的算术来表示，而用频率和放大率的函数曲线来刻画，意味着共鸣箱对不同频率声音的放大作用是不同的。并且弦或空气柱等的振动一般还存在泛音，这就使得乐器的音调和音色千差万别。别忘了，调琴师和乐器制造师可是艺术和技术性都很高的职业呢！

数学有没有可能随时空变化？

我们可以回顾一下数学史来找到答案：19世纪20年代，罗巴切夫斯基证明第五公设不可证明，创立罗氏几何，而后黎曼创立黎曼几何。当时的普遍观点是：上帝按照几何的方法创造了世界；那么哪个几何才是上帝用来创造世界的几何（真正的几何）呢？当时的数学家喋喋不休地争吵，以至于很多人相信只有投影几何才是对世界的描述。我们现在知道，这几个几何都是正确的，都有其特定的应用范围。另外一个例子则发生在20世纪初。

当时数学有几大分支，因此数学家们致力于统一数学界。那时集合论被视为一个强有力的工具，正当所有人前进时，罗素悖论出现了。为了解决这个问题，人们想了很多方法。最终，哥德尔不完备性定理出现了，它表明：任何一个相容的数学形式化理论中，只要它强到足以蕴含皮亚诺公理，就会在其体系中出现既不能证明也不能否证的命题。

数学家们意识到：数学不是逻辑的产物，也不是自然的抽象，只是一种人造的工具；换言之，数学会随时空变化，但这只是人类思维的进步，而不是现实世界的改变。