原来,大自然会钟爱这样一组数……斐波那契数列。这是逐渐增大的数字,其中每一个数(斐波那契数)都是前两个数的和。斐波那契数列在自然界中也同样适用,作为相应的比例,它反映了自然界中的多种模式,比如鹦鹉螺壳的近乎完美的螺旋,以及飓风的令人生畏的漩涡。人类可能已经了解斐波那契数列数千年之久,关于这个有趣模式的数学概念可以追溯到公元前600至800年的古梵文文献。
斐波那契数列无限延伸,由一系列逐渐增大的数字构成,从0开始,然后是1,每个后续的数字都是前两个数字的和。描述这个数列的数学公式是这样的:Xn+2 = Xn+1 + Xn,基本上,每个整数都是前两个数字的和。斐波那契数列在自然界中起作用,仔细观察这个罗马花椰菜,你会发现它的螺旋遵循斐波那契数列。一些植物的种子、花瓣和树枝等遵循斐波那契序列,但这并不意味着自然界中所有事物的生长都遵循这一规律。
观察向日葵中心的种子排列,你会发现它们呈现出金色的螺旋形状。令人惊奇的是,如果你数这些螺旋线,总数将是一个斐波那契数。你可以在松果、菠萝和花椰菜中找到类似的螺旋图案,这些图案也以这种方式反映出斐波那契序列。一些植物在其生长点显示出斐波那契序列,即树枝形成或分叉的地方。一棵树干生长直到产生一个分支,形成两个生长点。然后主树干产生另一个分支,结果产生三个生长点。这种连续的模式遵循着斐波那契数列。
此外,如果你数一朵花的花瓣数,你通常会发现总数是斐波那契数列中的一个数。例如,百合和鸢尾有三个花瓣,毛茛和野玫瑰有五个花瓣,飞燕草有八个花瓣等等。一个蜜蜂群由一只蜂后、几只雄蜂和许多工蜂组成。雌蜂(女王和工蜂)有一对父母:一只雄蜂和一只蜂后。另一方面,雄蜂只从未受精的卵中孵化出来。这意味着它们只有一个母亲。因此,斐波那契数可以表示雄蜂的家庭树,即它有一个母亲,两个祖父母,三个曾祖父母等等。
像飓风和龙卷风这样的风暴系统经常遵循斐波那契序列。下次你在气象雷达上看到飓风在盘旋时,关注屏幕上的云层中是否有明显的斐波那契螺旋。在镜子前好好看看自己。你会注意到你的大部分身体部位都遵循一、二、三和五这几个数字。你有一个人鼻子,两只眼睛,每个肢体有三节,每只手有五个手指。人体的比率和测量也可以用黄金比例来划分。DNA分子也遵循这个序列,每个双螺旋周期长34埃,宽21埃。
为什么自然界中这么多模式都反映斐波那契序列?科学家们已经探讨了这个问题几个世纪。在某些情况下,这种相关性可能只是巧合。在其他情况下,这种比例存在是因为这种特定的生长模式是最有效的。在植物中,这可能意味着喜光树叶的最大暴露比例或种子排列的最大空间利用率。11月23日被设立为斐波那契日,不仅是为了纪念被遗忘的数学天才列奥纳多·斐波那契,还因为当日期写成11/23时,四个数字组成了一个斐波那契数列。
列奥纳多·斐波那契也被广泛认为是促成我们从罗马数字转向我们现在使用的阿拉伯数字的人之一。