折两下，⼀拉，⼀甩，⼀声响亮的“bang”便将我们的思绪带回童年，童年的快乐是如此简单。想必很多⼈⼩时候都玩过这个有趣的折纸玩具吧？这个东⻄被称为纸炮，别看其结构简单，玩法简单，实际上它是⼀个超⾳速装置。这是怎么回事呢？今天⼩编就带⼤家看⼀下纸炮之中的物理。
在探究纸炮的原理之前，我们先回顾⼀下关于波动以及声波的⼀些概念。众所周知，⽣活中有各种各样的波动，⽽波动分为横波和纵波，⽐如光波、湖⾯⽔波都属于横波，声波、弹簧的振动属于纵波。波动在传播过程中，媒介中各体元的振动⽅向和波的传播⽅向垂直的就是横波，体元的振动⽅向和传播⽅向平⾏的就是纵波。
所有波动都可以看做不同的基本的简谐波的叠加，⽽简谐波的波动⽅程为：产⽣波动的振动源被称为波源，从上⾯⽅程可以知道，离波源不同距离的振动体元的相位会有所不同。我们可以定义具有相同相位的所有点组成的⾯为同⼀波⾯，离波源最远的波⾯称为波前。
对于声波来说，空⽓中的声速公式最早由⽜顿给出。但是他认为声波的传播过程为等温过程。后来拉普拉斯指出声波在传播时，媒介体元是被迅速压缩，导致温度改变⽽来不及传热，所以是绝热过程。由此得到的声速⼤⼩为：其中γ是绝热指数，R为普适⽓体常量，M为⽓体的摩尔质量。这虽然是⼀个理想情况的公式，但是我们带⼊相关参数得到的0度下空⽓的声速为331 m/s。和我们熟知的340 m/s相⽐还是很准确的。
那么我们听到的声⾳⼤⼩是怎么描述的呢？声⾳的强度被称为声强。我们都知道声⾳是具有能量的，声强实际上就是声波的平均能流密度，或者说是单位⾯积内声⾳的功率。波的平均能流密度表达为：可⻅与声强与声波的频率和振幅的平⽅和声速成正⽐。
当波源以⼀定的速度vs移动向着波的传播⽅向移动时，我们考察对波传播的波⾯产⽣了什么影响。
假设T为两个相邻波⾯W1和W2的发射时间间隔，在T时间内，波⾯W1移动的距离是vT，波源移动的距离是vsT。在T的时间末尾，波源发射出了波⾯W2。在波源S运动的⽅向上，W1与W2的距离也就是这个⽅向上运动的波⻓则是：vT-vsT。所以波的频率变为：反之波源的运动⽅向与波速相反，则为: fv/（v+vs）这其实就是多普勒效应。可以简单理解为：波源和探测器互相靠近则探测的频率变⼤，远离则变⼩。
汽⻋或⽕⻋靠近⼈时我们听到的声⾳更加尖锐就是这个原理。
所以，当声源以声速运动时，根据上式，探测到的频率就会⽆穷⼤，这意味着声源的运动与⾃⼰产⽣波前同步了。当声源超过声速时，波前就会落后波源。以球⾯波为例，所有波⾯都会聚集在⼀个锥⾯内。这个锥⾯被称为⻢赫锥。这时就形成了冲击波，或者成为激波。我们可以看到该锥形的半⻆θ，被称为⻢赫锥⻆。⻢赫锥⻆的值可以得到是：arc(sin(v/vs))。
其中v/vs叫作⻢赫数。所以对于声波来讲，⻢赫数也就是声速的倍数。激波会产⽣⼀个声⾳的突变，这是因为由于在⻢赫锥的表⾯波⾯的聚集，锥⾯在通过任何⼀个点时都会引起锥⾯表⾯压强的骤然升⾼⽽后降低，就会发⽣⾳爆。
压强的骤然减⼩还会导致空⽓的温度下降，从⽽使得⽔分⼦凝结⽽形成雾。这就是超⾳速⻜机的周围往往会出现⼀层锥形云雾的原因。与此同时，空⽓的折射率也会发⽣突变，所以也可以据此拍摄⻢赫锥的照⽚。根据我们前⾯所提的声强的概念，也可以知道，激波由于具有很⼤的速度，所以也会有很⼤的能量。超⾳速⻜机的⻜⾏，⼦弹、炮弹的⻜⾏都可以产⽣激波。
事实上，除了超⾳速的波源产⽣激波以外，激波产⽣的本质实际上是快速产⽣⼀个⾼压的区域。闪电雷击，⽕⼭爆发、太阳耀斑过程也都和激波有关。最简单的产⽣激波的过程可以通过⼀个活塞模型来描述。设想在⼀个很⻓的开⼝的活塞管道中充满⽓体，活塞由静⽌开始运动并达到很⼤的速度，从⽽使活塞前⾯的⽓体快速受到压缩。将这个过程看作很多微⼩的绝热压缩过程的叠加。
第⼀个压缩波以速率v1向右传播，使温度升⾼到T2>T1，所以第⼆个压缩波在第⼀个压缩波扫过的⽓体中传播，并且在活塞的推动下速度⼜增加了⼀些速度，所以第⼆个压缩波的速度为同理第三个压缩波速度更快。越后⾯的压缩波速度越快，总有⼀刻他们会追上第⼀个压缩波并叠加，突然形成⼀个很⾼的压强区域p2，温度也会升⾼，速度很快，从⽽形成激波。
现在我们回头讨论纸炮，纸炮的响声实际上就是来源于其产⽣的激波带来的⾳爆。
但是，我们⽤⼿挥动纸炮的速度最多只有⼏⽶每秒，远远低于声速，所以纸炮只怎样产⽣激波的呢？当我们甩动纸炮时，纸张在⽓流的冲击下快速展开，形成弧⾯。弧⾯由于受到两边纸的牵拉，从⽽具有很⼤的纸张应⼒。圆弧⾯的动能转化成纸张截⾯上的压⼒波，使得纸张弧⾯快速收缩。在这⼀瞬间纸⾯的收缩速度就超过了声速，从⽽在纸⾯与空⽓的界⾯处形成激波。
与此同时，由于纸⾯展开的区域内部体积快速膨胀，外界空⽓可以向内加速膨胀，从⽽增⼤了回弹的弧⾯与空⽓的相对速度，从⽽增⼤了⻢赫数，使激波增强，从⽽发出响亮的⾳爆。
激波的分类有很多种，与⽓流⽅向垂直的激波称为正激波，和⽓流⽅向形成⼀个夹⻆的为斜激波，我们前⾯提到的⻢赫锥是圆锥激波。这些都属于直线激波。实际上，真实的超声流动中，⾮均匀的弯曲激波才更为⼴泛，包括⼆维弯曲激波和三维弯曲激波。激波的分类。
激波作为流体动⼒学的⼀个普遍的现象，最直接的应⽤就是⽤在空⽓动⼒学中影响⻜⾏器的⻜⾏。⽐如⻜机在超⾳速⻜⾏时，根据我们前⾯的分析可以知道，⻜机头部的空⽓中会产⽣激波，造成空⽓的压强突变，从⽽给⻜机施加很⼤的阻⼒。为了减弱激波强度，将机翼的前后端都做成尖的，从⽽产⽣斜激波。相⽐于正激波，斜激波造成的能量损失就少很多。⽽对于⽕箭的返回舱来说，则需要做成钝头。
这是因为返回舱在落回地球的过程中，由于和⼤⽓的摩擦，导致其周围的空⽓具有很⾼的热量，这时则需要钝头形成强的正激波。在快速压缩空⽓的过程中是的空⽓分⼦更容易碰撞电离，从⽽消耗掉热量，降低温度。
⼈们还利⽤激波的特性，开发特殊的⾼压⾼温环境来进⾏材料测试。同样⽐如航天航空⻜船的发动机的燃烧过程往往处于超声速或⾼超声速的条件下。这时可以通过构造激波管来模拟真实的航天发动机燃烧的热⼒学状态。
激波管可以快速加热实验段端⾯附近的⽓体，使反射后的激波温度瞬时达到800-3000K，⽽且在升温过程中⽓体组分基本不变。⽐如说利⽤激波管测量碳氢燃料的着⽕延迟时间，为碳氢燃料动⼒学机理的构建提供有价值的实验⽀持。激波管可分为化学激波管、爆轰管。化学激波管⼀般⽤于研究燃料的燃烧、裂解。爆轰激波管通过爆轰的⽅式产⽣极强的激波，可⽤于⾼超声速⼤⽓再⼊⻜⾏器真实⽓体效应、⽓动⼒、⽓动热等研究。
除了普通的⽓体以外，我们知道，等离⼦体是被电离后的离⼦化⽓体状物质，其动⼒学特性也可以⽤流体的⽅式来描述。所以也可以形成激波。通过利⽤强激光激发⼀种靶材料电离出等离⼦体，当没有外加轴向磁场时，激光等离⼦体在真空中呈半球形膨胀，形成⼤⻆度发散束流。当外加轴向强磁场时，等离⼦体的横向膨胀会被限制并减速，直到磁场压强和等离⼦体总动压达到平衡。在这个阶段外磁场会被挤压，等离⼦的边缘会形成密度较⾼的斜激波。
在磁压梯度⼒的作⽤下，斜激波汇聚在腔的底端，形成锥形激波。等离⼦体也被约束在轴上形成⾼⻢赫数，⾼⻓径⽐的喷流。
超新星爆炸、星⻛以及快速移动的星际⽓体团块之间的碰撞等过程也可以产⽣激波。恒星的形成、演化和死亡过程都与激波密切相关。⼀⽅⾯，星际介质中的激波可能触发分⼦云核的塌缩，从⽽导致新的恒星的形成; 另⼀⽅⾯，新形成的恒星⼜会在演化过程中产⽣新的激波。
总之，激波现象⼴泛地存在于我们的⽣活以及科研、⼯程之中。当你再挥响了⼀个纸炮时，你所挥动的不仅仅是⼀个平平⽆奇的超⾳速玩具，⽽且其中还蕴含着⽕箭发射、恒星演化的原理。