每每提到数学物理,面对大量的计算和复杂的公式,人们的脑子里往往是一团乱麻。在我们平时遇到的问题当中,我们有时候也很需要借助图片的力量来更好地解决问题。今天我们就继续来看看在数学和物理中还有哪些好玩有趣的图?
披萨问题确实是一个关于怎么吃的问题。两个人买了一张披萨,现在想要均匀地分配。分披萨饼时常见的做法是过圆心切若干刀,将披萨尽可能均匀地分成若干份。但是,如果选取的圆心是错误的,那么即使「均匀地」切开披萨,每块披萨的大小也都不一样。
要说力学里面,最形象最生动的图,应该就是受力分析图了。无论是初中高中就接触的斜面上永远滑不完的小滑块,再到机械上的复杂的铰链和杆上的受力。只要你还在和物理打交道,很难避免受力分析这件事情。
费曼图的中代表两个粒子散射的一阶近似的费曼图,与具体数学形式之间的对应关系,图片来自 Giphy@Fermilab。物体之间的相互作用力,都是通过不断地交换虚粒子来实现的。虽然看上去很形象直观,然而具体计算的过程十分复杂,因此费恩曼发展了一套形象化的方法来解决。
关于对称性自发破缺,大家可能或多或少都听说过一些。其实在现实生活中,就有一个很生动形象的例子——墨西哥帽。我们假设在帽子的顶部有一颗小球。从图形的对称性我们可以看到,现在的小球位置是旋转对称的,绕着帽子的对称轴旋转,小球并不发生变化。