今年的诺贝尔物理学奖授予了三位理论物理学家，分别是美国华盛顿大学的David J. Thouless、普林斯顿大学的F. Duncan M. Haldane和布朗大学的J. Michael Kosterlitz，以表彰他们在凝聚态中拓扑相变和拓扑相方面的杰出贡献。作为在这一领域工作的晚辈研究者，我们衷心地为几位前辈的获奖而感到高兴，同时也深受鼓舞。
Haldane获奖的主要原因是以他命名的Haldane conjecture和后来提出的反常量子霍尔理论模型（后者对拓扑绝缘体的发现和整数反常霍尔材料的制备起了重要的作用）。这篇小文，就从这位和蔼可亲的Haldane大叔和他著名的猜想讲起。让我们一起回到上个世纪八十年代。
对于凝聚态物理，那是一个激动人心的时代，一系列重要的故事都发生在这个年代：高温超导体和量子霍尔效应相继被发现（前者目前在理论上还没有完全定论，但是后者就是拓扑物质形态的代表）。两个实验上的突破激励着理论上的重大变革：统治了凝聚态物理学几十年Landau理论，包括费米液体理论和基于对称自发破缺的连续相变理论受到挑战，再也招架不住实验上革命性的新发现的连续攻势。
新的理论应运而生，其中包括拓扑相和拓扑序这些崭新的概念。
Haldane大叔在一维反铁磁自旋链中的著名的工作就是在这个时代完成的。1983年Haldane大叔做出了一个猜想：整数和半整数具有反铁磁海森堡相互作用的量子自旋链，它们的基态都没有长程反铁磁序（与之相对的是，经典反铁磁自旋链在零温下具有反铁磁长程序），但其磁激发谱有很大不同，前者的磁激发谱有能隙，而后者没有Haldane [1983a,b]。Haldane这个猜想为什么如此有名呢？原因有三。
其一，80年代以前，人们还沉浸在Landau的对称破缺理论中，还是习惯于从对称性破缺和长程序来区分物质的不同形态或者相，而Haldane的猜想犹如一声惊雷，让人们开始关注没有对称破缺的物质形态，里面有一个很大的未开垦的王国，即拓扑物质形态，或拓扑相；其二，整数和半整数自旋的区别完全是量子力学的效应，是量子的威力在宏观的强关联多体系统中的体现，没有经典的物理对应；其三，Haldane预言的量子相在实验上被实现，其猜想的正确性也被大量研究所证实。