电子计算机具有强大的运算能力，它可以进行两种二进制运算：算术运算和逻辑运算。任何具有两种状态的物理效应或器件都可以用来保存二进制的数码0和1。如果可以进一步控制状态的改变,就有希望实现二进制运算。
最简单的器件是一个老式的舌簧继电器,它的外形很像一只蹲伏的青蛙,过去在实验室里被叫作“蛤蟆”继电器。继电器工作原理的动画中，电磁铁和舌簧各自接在一个回路中,如我们约定,回路中有电流表示1,没有电流代表0。
继电器的基本用途就是靠一个回路中的电流控制另一个回路中的电流，而且往往是用小信号控制大信号,有放大效果。此外，继电回路还有隔离作用：只允许A决定B，不许B反过来影响A。因此，实践中为了放大或隔离，仍有必要用电路来实现B=A这样的平庸逻辑关系。
把两个继电器并联或串联起来,可以实现更复杂的逻辑关系。两支并联的常开继电器,只要A或B回路之一接通,C回路就导通。这是“逻辑乘”,也叫作“与”操作:C=A·B。其真值表是：
电子计算机中常用的基本“门”电路符号。使用这些符号的好处,是绕开各种器件和电路的细节，清楚地表示出电路的逻辑结构和工作原理。
实际的逻辑电路都是在接到一定的触发脉冲时才动作的。这些脉冲信号可以适时启动它们,形成电信号在整个电路中的动态的“时空”分布,即沿着多条线路“你追我赶”的局面。这些时间脉冲来自计算机的心脏——中央时钟，并且由脉冲分配电路送到全机各处。电子计算机的速度,归根到底由中央脉冲的频率决定。