遇上对的TA到底概率有多高,贝叶斯告诉你答案

作者: Quanta Yuan

来源: 中科院半导体所

发布日期: 2018-12-11 14:20:58

本文通过一个女孩小A的恋爱决策过程,展示了贝叶斯决策论在实际生活中的应用,特别是如何利用贝叶斯公式和贝叶斯决策理论来评估和调整对潜在伴侣的满意概率,并最终做出合理决策。

贝叶斯(约1702-1761)Thomas Bayes,英国牧师、数学家,创建了贝叶斯统计理论,对于统计决策函数、统计推断、统计估计等方面做出了贡献,同时也是可劲折腾大学生、AIer的大佬之一。

贝叶斯决策论是一种解决分类问题的基本方法,其与众不同之处在于:充分利用概率的不同分类决策与相应的决策代价之间的折中。在先验概率的基础上,考虑最大似然函数,我们可以利用最大后验概率进行分类决策。若再考虑决策的代价或者损失,就成了贝叶斯决策论。经过小编的发奋钻研,发现贝叶斯决策论可以很好得解释一下女孩子的恋爱行为。

小编以某种方式建立了一个数据集,对10000个男生从性格、颜值、才华三个方面进行打分(1~5分),然后让女孩评价对其是否满意。接下来,我们一起来看一些有趣的事情:

第一天,小A是一名单身女孩,突然有一天,小A的闺蜜小B神秘兮兮要给她介绍男朋友,但是具体内容一字未提。晚上,小A妹子辗转反侧,不断琢磨着:她会介绍谁呀?条件怎么样嘞?不知道能不能谈得来......这时,根据样本中的“经验”(6428个满意,3572个不满意),小A大概估计了下对未谋面男孩的满意概率。

第二天,小B中午吃饭的时候,神秘得透露给小A,这个男孩的才华有4分呢。哎呦?不错哦,小A一边有点开心,一边对自己的满意概率进行了调整,根据大名鼎鼎的贝叶斯公式:在仅知道男孩的才华为4分的时候,满意概率为:70.11%。

第三天,小A不知道从哪里搞到了男孩的照片,认真打量一下,挺好的,不至于是超级大帅哥但是看着比较踏实稳重,颜值至少3分吧。就当颜值3分的吧,这个时候,小A再次偷偷调整自己的满意概率。

第四天,今天,小B决定让这两位互相见见面,认识一下。小A在小B的陪伴下,把自己打扮得美美哒,跟这位男孩一起吃晚饭。谈吐之间,男孩子热情大方开朗,小A对此印象甚是不错。于是乎,小A对最终其打分为性格4分,颜值3分,才华4分。小A当场迅速得计算了下:我跟这位男孩谈恋爱,将来能有多大的概率最终感到满意呢?

第五天,小A开始最后的纠结,她要做出决定:是不是要开始进行这段恋爱关系?

小B:你不是对人家挺满意的嘛?那就去试一试呗。小A:你说的不错呀,但是我只有76.21%的把握对其满意呀。小C(小A的舍友):我比较谨慎小心,如果他是一个不满意的男孩,而我把他误认为满意的男孩,那得多痛心疾首啊。如果是我,我更可能拒绝他。四分之一的出错概率呢,还是不低呀。小A(沉思片刻):我们可以利用“贝叶斯决策理论”来解决。

嗯······对于我而言,把一个不满意的男孩误认为是满意的男孩会对我影响不算大,就当有100点影响吧;但是把一个本应感到满意的男孩认定成不满意的男孩,我觉得会受到999点影响,然后,我应该认定这是一个满意的男孩。

从概率到贝叶斯公式再到贝叶斯决策,我们的决策越来越科学合理。这是因为,我们逐渐加入了更多的信息(比如男孩的才华、颜值等),加入了小A的风险偏好(两种误判对小A的影响)。

这是一种机器学习非常基本、有效的方法,当然,其实小A还可以使用方法,比如LDA或者决策树等等也同样有不错的效果。不过,您可千万别忘了,既然是机器学习,它一定要从“数据集”中学习,比如本例中的那10000条数据。没有数据集供我们学习的话,整个流程将无法进行一丝一毫,甚至规模较小的数据集、不符合真实世界的数据集都无法得到令人信服的结果。

话付前言,小A最终也找到了自己的幸福,因为:她会机器学习呀!

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