菲涅尔公式:如何设计增透膜?

作者: 时生

来源: 中科院半导体所

发布日期: 2023-02-27 11:28:52

本文详细介绍了增透膜的设计原理和应用,特别是通过菲涅耳公式来解释光在不同折射率介质中的行为,以及如何选择薄膜的厚度和折射率匹配的材料。

照相机镜头常常呈现出一种特殊的光泽。这是人们为了降低光的反射,镀上一层特定厚度的氟化镁薄膜。一般称为减反射膜,也称增透膜——为了减少或消除透镜、棱镜、平面镜等光学表面的反射光,从而增加这些元件的透光量,减少或消除系统的杂散光。事实上,采用这样的单层增透膜,光反射率可以降低到1.2%左右。生活中凡是需要用到光学平面的器件,几乎都使用了这样的光学薄膜。

不仅仅是照相机镜头,增透膜是一种应用极其广泛的光学镀层,广泛应用于工业探测、天文、电子学等领域。可以说,凡是涉及光的吸收和发射,都需要考虑镀减反射膜以提高光线的穿透效率。镜头上的增透膜不可能在所有光波段全部发生相消,只能使个别波长的反射光强降到最低,而对其余波长的减反能力要弱一些。假如是太阳光照射到镜头上,镜头反射出来的光就会在不同波长上有不同的强度,所以就能看到光泽中夹杂着很多颜色。

设计光学薄膜主要是确定两点:一点是选择薄膜的厚度,另一点是选择折射率匹配的材料。这时光靠初中所学的折射公式就不够了。菲涅耳公式(或菲涅耳方程),由奥古斯丁·让·菲涅耳导出。用来描述光在不同折射率的介质之间的行为。由公式推导出的光的反射称之为“菲涅尔反射”。菲涅尔公式是光学中的重要公式,用它能解释反射光的强度、折射光的强度、相位与入射光的强度的关系。

对于满足各向同性的介质材料,介质的折射率是波长的函数。以Si为例:这张图中有两条曲线,蓝线是消光系数,红线是折射率。这是因为材料的光学性质单独用一个折射率n来表示是不够的。介质可以吸收一部分入射的光线,用消光系数k来表征介质对某一波长的光的吸收强度的大小。这个参数定义了光穿过物体时,每经过单位长度时能量被吸收的比例。

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