尼尔斯·亨利克·阿贝尔是十九世纪挪威出现的伟大数学家。1802年8月5日，阿贝尔出生于挪威的一个小村庄，从小家庭生活十分穷困。1820年，阿贝尔的父亲去世，照顾家人的重担落到了他的肩上。虽然如此，1821年，阿贝尔借助老师霍尔姆伯的补助，进入了奥斯陆大学就读，并在霍尔姆伯的资助下继续学业。在学校里，他几乎全是自学，同时花大量时间做数学研究。19岁那年的他破解了五次方程不可能有根式解的难题。
因为没有地方刊登论文，他只好自己设法印刷出来，并将论文投寄给当时知名的数学家们，但是没有得到任何回应。1825—1826年，他远赴柏林，认识了克莱尔。克莱尔是个土木工程师，但对数学很有热诚，他跟阿贝尔成为很要好的朋友。在阿贝尔的鼓励下，克莱尔创立了一份纯数学和应用数学杂志（Journal für die reine und angewandte Mathematik）。
1828年10月18日，阿贝尔把重新写出的论文《关于非常广泛的一类超越函数的一般性质》寄送到克莱尔的杂志上发表，在文中他解释了自己所创建的定理，并给出完整的全部证明。该杂志第一期便刊登了阿贝尔在五次方程工作上的成果。
1828年冬天，阿贝尔依靠代课教师之职以及收取大学的微薄津贴为生，此时的他确诊患上了肺结核病。但是穷困及病况并没有减低他对数学的热诚，他在这段期间写了大量的论文，主要围绕方程理论及椭圆函数等方面。1829年的春天，他的肺结核疾病逐渐严重起来。1829年4月6日凌晨，年仅27岁的他逝世了。
直到阿贝尔去世后，人们才重新认识到他的价值，并将他称为数学史上一颗“隐没之星”。他的成果包括证明一般五次方程不具备根式解并由此开创了现代群论，以及更使他享誉盛名、其后又发展为阿贝尔函数论的椭圆函数论等。1830年他和卡尔·雅可比共同获得法国科学院大奖。埃尔米特曾说“阿贝尔留下的思想可供数学家们工作150年。”