《三体》电视剧的播出，还原了很多原著小说中的“名场面”，引发了公众和书迷的广泛关注和讨论。对于等不及电视剧更新去翻书的人，亦或是“原著党”的脑海里，“名场面”一定少不了《三体3：死神永生》中，“歌者”投出“二向箔”让整个太阳系受到降维打击变成二维化的这一幕。
实际上在小说《三体3：死神永生》中，主角程心和“万有引力”号随舰学者关一帆也讨论过星际战争中可能使用的最有威力的武器：或许宇宙规律是最可怕的武器——在《三体》小说中，最常被利用的两种宇宙规律分别是空间维度和光速，前者的代表就是大家熟知的“二向箔”，后者则是所谓的低光速黑洞。“二向箔”的关键词是维数，这也是数学中最重要的基础概念之一。那么从数学规律而言，“二向箔”真的存在吗？
答案是：在现有的数学规律下，并不可能。
数学中的“维数”概念下面的图像从左到右分别代表了从零维到三维的物体：点、线段、平面、实心立方体，与我们平常生活的经验相符。更为抽象的四维及以上的空间可以通过类比法帮助大家理解。例如，一个生活在平面上的二维生物，怎样通过盲人摸象的手段来想象三维空间中的一个实心球？
我们不妨用x，y，t三个字母来分别表示三维空间中的三个坐标，那么三维空间中的实心球由如下的不等式定义：x2+y2+t2≤1。其几何图像如下图红色部分所示，其中的红色射线代表x轴，蓝色射线代表y轴，绿色射线则代表t轴。
根据《三体》小说中的描述，“二向箔”的作用是使得三维空间的其中一个维数坍缩后变成一个二维的空间。“二向箔”如何能做到这种坍缩？我们还是以三维空间中的实心球来举例，将其类比为地球。
最简单的方式当然就是投影法，就是日常我们见到阳光下物体的影子。下面左图就是将三维空间中的一个实心球体（红色）通过投影（灰色）变到二维平面（绿色）上的示意图，这个投影的像实际上是平面中的一个实心的圆盘。但是，“二向箔”是通过投影来进行二维化的吗？
《三体》小说原文的表述是二维化后的物体“都被精确地画下来”，显然投影是不符合的，因为上面右图中两个球的二维化图像跟左图中一个球的二维化图像是一样的，所以投影并不能精确地在二维平面上画出三维空间中的物体。
也就是说，如果我们要求精确地画出三维空间中的物体，那么首先我们必须保证三维空间中不同的点在二维平面中也将对应不同的点。著名数学家康托（Georg Cantor）在1877年证明了任意维数的实心球体中的点都和单位区间[0,1]中的点一样多，即它们之间存在一对一的映射。这说明我们甚至可以将三维空间中的实心球变成二维平面中的一个线段，还能保证球面上不同的点在该线段中仍然是不同的。
在数学中我们称之为维数的不变性的定理，断言了两个同胚的空间必然有相同的维数。因此，我们不可能将三维的实心球同胚地做到二维化。在历史上，前文所提到的康托的结果发表以后，数学家戴德金（Richard Dedekind）就在与康托的一封信件中提到维数的不变性问题。此后，很多数学家开始尝试给出这一结论的严格数学证明。
但是，拓扑学作为数学中研究空间中点的位置关系的分支，在当时仍然非常“年轻”，很多重要的相关理论发展还不够充分，所以这一定理的严格证明直到1910年才由荷兰数学家布劳威尔（Luitzen Egbertus Jan Brouwer）完成。
至此，我们可以断言，在目前人类的数学世界中，是不可能二维化一个三维空间，同时还能保证不打乱这个空间中的点的相对位置关系。当然，如果数学规律也像《三体》小说中所描述的“物理学不存在”了一样，其限制被完全打破，那么维数不变性定理对二向箔也就不再成立。至于怎样才能做到，大概只能等待歌者文明给我们解答了。