2021年,计算复杂性理论已经50岁了,且恰逢库克的导师王浩百年诞辰。本文回溯计算复杂性的起源,并力图梳理王浩和这门学科的关系。1936年,图灵发表的《论可计算数及其在判定问题上的应用》奠定了计算理论的基础。1971年,库克发表的《定理证明过程的复杂性》被认为是计算复杂性的开山之作。计算复杂性的基本概念的形成可以归功于科巴姆、哈特马尼斯与斯特恩斯的工作。
王浩在1953年曾写过一篇文章《递归性和可计算性》,文中提出了速度函数的概念,这其实就是计算复杂性的雏形。王浩1961年从牛津重回哈佛,职位是“计算理论讲席教授”。他对计算机科学作出诸多贡献,其中一个是指导了库克的博士论文。王浩机是对原始图灵机的简化和增强,使得计算模型在工程上更加可行。王浩瓷砖在逻辑之外找到了更加广泛的应用,后来在证明二维细胞自动机可逆性不可判定时也起了重要作用。
计算理论应该成为通识教育的一部分,就像数学、物理从古希腊时期起一直是通识教育的核心内容一样。王浩作为哲学家,有着深厚的数学背景,他对机器定理证明、逻辑的多个分支和计算理论都有过深刻的贡献。