计算复杂性50年:王浩与计算理论

作者: 尼克

来源: 中国计算机学会

发布日期: 2024-05-01 08:15:59

2021年,计算复杂性理论50周年,回溯其起源与王浩的贡献。从图灵到库克,计算理论的发展历程。王浩在计算复杂性理论中的重要地位,以及他在机器定理证明和逻辑学中的多方面贡献。

2021年,计算复杂性理论已经50岁了,且恰逢库克的导师王浩百年诞辰。本文回溯计算复杂性的起源,并力图梳理王浩和这门学科的关系。1936年,图灵发表的《论可计算数及其在判定问题上的应用》奠定了计算理论的基础。1971年,库克发表的《定理证明过程的复杂性》被认为是计算复杂性的开山之作。计算复杂性的基本概念的形成可以归功于科巴姆、哈特马尼斯与斯特恩斯的工作。

王浩在1953年曾写过一篇文章《递归性和可计算性》,文中提出了速度函数的概念,这其实就是计算复杂性的雏形。王浩1961年从牛津重回哈佛,职位是“计算理论讲席教授”。他对计算机科学作出诸多贡献,其中一个是指导了库克的博士论文。王浩机是对原始图灵机的简化和增强,使得计算模型在工程上更加可行。王浩瓷砖在逻辑之外找到了更加广泛的应用,后来在证明二维细胞自动机可逆性不可判定时也起了重要作用。

计算理论应该成为通识教育的一部分,就像数学、物理从古希腊时期起一直是通识教育的核心内容一样。王浩作为哲学家,有着深厚的数学背景,他对机器定理证明、逻辑的多个分支和计算理论都有过深刻的贡献。

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