提到卡农（Canon），你们首先想到的可能是电影《我的野蛮女友》中全智贤弹奏的那一首《Canon in D》。这是一个普遍存在的误解，卡农并非某支曲子独有的名字，而是类似于绝句、律诗这样的格式，凡是满足这样格式的曲子，统统都称为卡农。卡农曲的基本点是一个单一的主题与它自己相伴而奏。由加入的各个不同声部分别唱出主题的“副本”。
做这种事可以有许多方式，最简单的一种实现方式是轮唱，像《保卫黄河》，第一个声部先唱出主题，隔一段时间后，这一主题的“副本”在完全一样的调上加入演奏，在规定的时间结束后，第三个声部再加入演奏，唱出主题，以此类推。这样的演唱方式对于大部分的主题而言是难以和谐的。
所以，某一主题能成为卡农曲的主题，它的每个音符必须起到多种作用——首先它是主题旋律的一部分，其次它还与所有共同演奏的不同声部产生和声——即在一个包含三个声部的曲子里，主题的每个音符除了要构成曲调，还要与主题上的另外两个音符构成和声。
作曲家们似乎觉得只在时间上将每个声部分开显得过于简单，所以还存在更为复杂的卡农曲。第一种复杂的卡农是：主题的各个“副本”不仅在时间上，同时在音高上互相交错。
除音高外，各个声部的速度不同也构成另一种复杂变化。仅在音高和速率上创新是远远不够的，这群人类历史上璀璨的天才还创作出了主题转位式、螃蟹式卡农来体现自己的才华。一个个音符在天才们的手中，就像砖石一样被修筑成了美轮美奂的城堡。如果说卡农曲是修筑的城堡，那么小波变换（WF）就是完美拆解这座城堡的方法。
小波变换提供了新的思路，其基函数是在时域上有限的信号。一组典型的基函数为被称为morlet小波基函数。
不同于无限长的正弦函数，morlet的定义域是有限的。图四展示的基本morlet函数的解析式为：现在我们为基本的morlet函数引入两个新的参数，表示信号缩放的和信号位移的：当、满足一定的规则的时候，这样的函数可以通过组合构成任意的序列，这样的一组函数被称为小波函数簇。
最基本的小波函数可以视作一支卡农曲的主题，小波函数簇中的其他函数就是它的各个“副本”，不同的演奏速度对应不同的，不同的演奏时间对应参数，小波变换就是科学家们谱写的一支支卡农曲。
小波变换最初被应用在地震波信号的处理上，后来逐渐被其他领域借鉴。也许最初提出小波变换的法国科学家Jean Morlet(1931-2007)对卡农曲情有独钟，他在听到美妙的歌声时，想到了这个绝妙的点子。