1879年，E.H. 霍尔发现了霍尔效应。当电流通过一个位于磁场中的导体的时候，磁场会对导体中的载流子产生一个垂直于电子运动方向上的作用力，从而在导体的两端产生电压差。
在导体上外加与电流方向垂直的磁场，会使得导线中的载流子（带负电的电子与带正电的空穴）受到不同方向的洛伦兹力而使轨迹发生偏移而往不同方向上聚集，在材料两侧产生积累起来的电荷（电子与空穴）之间会产生垂直于电流方向的电场，最终使载流子受到的洛仑兹力与电场斥力相平衡，从而在两侧建立起一个稳定的电势差即霍尔电压。简单地讲，霍尔效应就是，在x方向存在电流和z方向存在外磁场的情况，在y方向产生横向电流。
量子霍尔效应是在极低温和强磁场下发生的霍尔效应。有N种量子霍尔效应。量子霍尔效应是在束缚于半导体-绝缘体或两个半导体界面间二维电子系统中极低温和强磁场下发现的。二维电子系统的垂直运动被高势垒束缚而量子化，沿垂直方向上加的外磁场又进一步使电子在平面内的运动量子化。在y方向的电流（电导）是量子化的，可以通过Laudau规范理论进行定量分析。
在二维体系中，边缘出现的霍尔电导将是由块体拓扑保护的，通过Chern数或绕数分析可以得到以e2/h为单位的量子霍尔电导。
整数量子霍尔效应最初在高磁场下的二维电子气中被观测到；分数量子霍尔效应通常在迁移率更高的二维电子气下才能被观测到。整数量子霍尔效应被马普所的德国物理学家冯·克利青(von Klitzing)等人发现，在极低温和强磁场下霍尔电导率出现量子化的平台。
整数量子霍尔效应中观测到量子化电导e2/h，为弹道输运(ballistic transport)这一重要概念提供了实验支持他因此获得1985年诺贝尔物理学奖。
崔琦（Daniel Tsui）、施特默（Horst Stormer）和赫萨德（A. C. Gossard）发现分数量子霍尔效应，前两者因此与劳赫林（Robert Betts Laughlin）分享1998年诺贝尔物理学奖。
分数量子霍尔效应通常在迁移率更高的二维电子气下才能被观测到，与电子的强关联密切相关。这时，电子已经凝聚到由高度关联产生的特殊稳定的新基态。Laughlin提出一种波函数来描述不可压缩量子液体中产生准电子和准空穴两类具有分数电荷的元激发。分数量子霍尔效应与超流态之间存在紧密的对应关系。具有分数电荷的准粒子需要任意子(anyon)分数统计规律。
2004年，英国曼彻斯特大学物理学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，成功地在实验中从石墨中分离出石墨烯（Graphene），在常温下观察到量子霍尔效应。在石墨烯中发现量子霍尔效应与一般的量子霍尔行为大不相同，其阶梯序列与标准的阶梯序列相差1/2，没有零级平台，还添增了由双重峡谷和双重自旋简并产生的乘法因子4。被称为反常量子霍尔效应(Anomalous Quantum Hall Effect)。
石墨烯甚至在室温都有量子霍尔效应。石墨烯以及反常量子霍尔效应的发现为Geim和Novoselov赢得2010年诺贝尔物理学奖。