让我们来试试科学地打乒乓球

作者: 吴兵

来源: 中国科学院理论物理研究所

发布日期: 2024-07-11 11:36:31

本文探讨了乒乓球运动中的物理知识,包括乒乓球的旋转、与球台和球拍的相互作用、不同旋转球的运动弧线及接球技巧,分析了乒乓球运动的现状及未来可能的改革方向。

乒乓球被誉为中国的国球,在国内拥有深厚的群众基础。可以毫不夸张地说,在神州大地的任何一个角落,都能找到会打乒乓球的人。尽管我们很多人会打乒乓球,但对它的理解却常常不够深入。作为一个经常打球的人,我相信许多人在看着这颗小白球时,会和我一样思考:为什么这个球的弧线如此奇特?为什么有时候一碰球就飞了出去,而有时候却直接下网?怎样才能实现最大程度地发力?

接下来,我将以上述问题为切入点,综合我个人日常打球时的体会,并运用基础的中学物理知识,对这颗小白球进行简要介绍。

乒乓球运动中的一些基本术语。在正式分析之前,我们先对乒乓球运动中的一些术语进行简单介绍。

乒乓球是一项隔网运动,运动员需要在乒乓球第一次弹起后(在它再次触及台面或地面之前)进行单次击打,使球直接越过或绕过球网装置,或者在触及球网装置后(擦网)再触及对方台面,这样的还击才是合法的,否则将被判负。因此,非法还击主要有三种情况:第一种是没有打到球上,也称为“漏球”;第二种是被球网挡住没有过去,也称为“下网”;第三种是过网后的球没有落到对方台面上而是落在对方台面外,这种情况称为“出界”。

如果忽略乒乓球的形变,可以将其视为一个理想的刚体,其运动可以简单地分解为质心的平动和绕质心的转动,后者对应乒乓球的旋转。旋转是乒乓球区别于羽毛球的关键部分,也是这颗小白球的魅力所在。根据旋转轴的取向以及质心运动的方向,可以将旋转简单分为三种——上旋、下旋和侧旋。通俗地说,上旋是指乒乓球在飞行过程中,球的上部向前旋转;类似的,下旋是指乒乓球在飞行过程中,球的下部向前旋转。

可以发现,上下旋的定义与球的质心运动方向相关,一旦反向,那么相应的上下旋也会颠倒。而实际的乒乓球旋转通常是上旋、下旋和侧旋的混合,下面我们将主要分析上旋和下旋,其他旋转的分析类似。

旋转乒乓球与球台面、球拍面的作用——前冲、不走球、冒高、沉。我们首先分析旋转乒乓球与台面的相互作用。考虑三种情况下的受力,其中一种代表不转球,另外两种具有相应的旋转。

对于没有旋转的情况,在弹性碰撞近似下,入射的乒乓球的出射速度将为;一旦乒乓球具有旋转,就会产生额外的摩擦力,因此的出射速度在水平台面上的分速度大小就会分别比小和大。考虑到速度的方向就是相应轨迹切线的方向,且忽略空气阻力之后就是一个简单的平抛运动,故而不难判断出与三种旋转情况相对应的运动轨迹。

旋转乒乓球的运动弧线——快攻、弧圈与削球。我们考虑两种情况。

为了便于分析,我们将这两个乒乓球的北极点和南极点分别记为,质心速度的大小记为,绕质心转动角速度的大小记为。容易知道,对于下旋球而言,和处速度的大小不同,具体为由于流体的黏滞性,因此对于下旋球,其上半球面附近的空气流速大小将明显小于下半球面。

根据流体力学中的伯努利方程可知,流速快的地方压强小,流速小的地方压强大,因此会导致整体上上半球面的压强大于下半球面的压强,相应的会产生一个向下的力,这个力通常被称为马格努斯力。上旋球的情况,此时的马格努斯力的方向是竖直向上。

如何去接下旋球——搓球与起下旋。

我们介绍了上下旋球与球拍面的相互作用,会发现如果采用接不转球的方式来接上旋球,出球的弧线会明显冒高,更容易出界;对于下旋球则出球的弧线会更低,更容易下网。那么应该如何来接呢?以下旋球为例,大体上我们有两种接法。第一种接法是改变拍面倾角。原本接下旋球时出球弧线低,那么我们就拍面后仰,接触球中下部,这样接不转球会冒高,从而避免下网。第二种接法是给球拍加上向上的切向速度。

因为摩擦力来源于球和球拍接触点的相对速度,如果我们增加挥拍速度,使得球拍和球在接触点几乎没有相对速度,这样球相对球拍就几乎没有旋转,因此可以大大减小摩擦力,甚至让原来的下旋球在与球拍相互作用时效果相当于上旋球。

如何最大程度地发力——必杀技之爆冲。起下旋要求挥拍速度的大小必须接近下旋球在点的线速度,这意味着如果来球下旋特别强,我们就需要非常快的挥拍速度。我们如何才能使挥拍速度最大?通过一个简单的前臂和手腕运动来说明。我们将前臂和手腕简化为两条线,分别为,点和分别对应肘关节和腕关节。假设身体的其他部位相对地面静止。现在我们考虑如何才能使挥拍速度最大?通过上述过程,理论上我们就达到了生理上的最大挥拍速度。

乒乓球运动的现状。旋转是乒乓球的魅力所在,但也正因为旋转,使得乒乓球对新手极不友好,入门门槛较高。此外,乒乓球台虽然不大,但球速却很快,这导致了一个问题——回合数太少。如果一项运动的大部分时间都浪费在捡球上,那么确实会劝退很多人。因此,乒乓球正在逐渐走向小众化。即使在我们这样一个乒乓球大国,年轻一代也更倾向于选择羽毛球和篮球。

关于乒乓球的改革建议,比如使用可以大幅度降低旋转和速度的砂板、进一步增大乒乓球的半径以降低速度、适当增加球台的宽度等等,这些都是乒乓球运动为了继续生存和发展可能需要做出的变革。

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