1946年，在研究原子弹的“曼哈顿计划”中，数学家斯塔尼斯拉夫·乌拉姆在一次生病后的恢复期间玩纸牌游戏。他开始想用排列组合计算一下赢牌的概率，但是转念一想，如果“无脑”地反复玩很多次，最后数一数赢了多少次，也可以近似得到答案。当时正值第一台通用电子计算机ENIAC发明出来，乌拉姆马上联想到核武器研究中关于中子扩散的问题，也可以通过计算机模拟一个个中子的随机运动来研究。
他将这个想法告诉了冯·诺伊曼，随后两人开始了研究。为了保密，乌拉姆和冯·诺伊曼的工作需要一个代号。他们的同事Metropolis建议了蒙特卡洛(Monte Carlo)这个名字，来源于摩纳哥的一座城市蒙特卡洛，因为乌拉姆的一位叔叔喜欢向亲戚借钱去那里赌博，而赌博暗含了概率和随机性。后来蒙特卡洛逐渐从一个神秘代号演变成了一个术语，用来代指各种利用随机性来解决问题的方法。
本文通过三个例子来介绍蒙特卡洛方法的典型应用方式，第一个例子是利用随机撒点计算图形面积，它经常作为蒙特卡洛方法的入门介绍，后两个例子是在物理学中的应用，分别关于统计物理和粒子物理领域。三个例子互相独立，读者可以选读感兴趣的内容。
单位圆的面积我们从一个经典的例子开始：计算单位圆的面积。单位圆即半径为1的圆，它的面积我们都知道等于π。现在我们假装不知道π的值是多少，然后通过蒙特卡洛方法来求得。单位圆可以被嵌入到边长为2的外接正方形中，正方形面积等于4。如果在整个正方形中均匀地撒点，那么落在单位圆中点的个数应该正比于圆的面积。利用圆与正方形的面积之比等于落在圆与正方形内部的点数之比，我们就得到了计算单位圆面积的蒙特卡洛方法。
统计物理中的伊辛模型第二个例子是蒙特卡洛方法在统计物理中的应用。统计物理研究的是由大量微观粒子组成的宏观物体的统计规律，主要通过概率的语言来描述，所以蒙特卡洛方法应用到统计物理相当直接。统计物理的原理告诉我们，任何一个温度为T的复杂物理系统，它处在某一微观状态s的概率p满足玻尔兹曼分布。
暗物质在地球内部的运动第三个例子我们进入粒子物理领域，以暗物质粒子在地球内部的运动为例，介绍随机游走过程的蒙特卡洛模拟。许多天文观测发现，宇宙中我们熟悉的可见物质，如恒星、行星、星云等等，不足以提供足够的引力来解释观测到的物质运动方式，例如星系的旋转速度太大，星系团内的星系运动太快，光线在引力场附近的弯曲过强等等，因此提出可能存在看不见的暗物质，来弥补缺失的质量。