1928年狄拉克提出描述相对论电子态的狄拉克方程。第二年，H.Weyl指出，当质量为零时，狄拉克方程描述的是一对重叠在一起的具有相反手性的新粒子，这就是Weyl费米子。但是80多年过去了，人们一直没有能够在实验中观测到Weyl费米子。中微子曾经被认为是Weyl费米子，但是后来发现中微子其实是有质量的。
近年来，拓扑绝缘体，尤其是拓扑半金属领域的飞速发展为Weyl费米子的产生和观测提供了新的思路和途径：在凝聚态体系中，某些低能元激发跟Weyl费米子的行为一致，有可能取得突破，首次实现Weyl电子态。最近几年来，如何在凝聚态物质中实现Weyl电子态成为该领域一个很具挑战性的科学问题，也是该领域国际竞争的焦点之一。
突破首先来自拓扑狄拉克半金属的发现。
在该电子态中，两个手性相反的Weyl费米子在动量空间中重叠出现。中国科学院物理研究所方忠、戴希、翁红明及合作者于2012年和2013年先后从理论上预言Na3Bi和Cd3As2是狄拉克半金属，其费米面由四度简并的狄拉克点构成，是无质量的狄拉克费米子。2014年，他们跟实验组合作，分别在Na3Bi和Cd3As2中观测到了三维狄拉克锥，证实了理论预言，被称为首次发现“三维石墨烯”。
随后，众多的实验和理论工作迅速开展，已经形成了当前凝聚态领域的一个研究热点。
把狄拉克半金属中重叠的手性相反的Weyl费米子在动量空间中分开就可以实现真正的Weyl半金属态。这需要打破能带的自旋简并，通常可以通过破缺时间反演或中心反演对称来实现。2011年，物理所方忠、戴希、翁红明等理论上预言HgCr2Se4的基态就是铁磁Weyl半金属态，但是由于磁性材料中复杂的磁畴结构，以及角分辨光电子能谱（ARPES）对磁场的屏蔽要求等，使得磁性Weyl半金属的实验观测变得极其困难。
最近，翁红明、方忠、戴希等一起，通过第一性原理计算，发现TaAs，TaP，NbAs和NbP等同结构家族材料是天然存在的，非磁性非中心对称的Weyl半金属。图1显示TaAs家族材料呈体心四方结构，其晶格动量空间存在12对手性相反的Weyl费米子。图2显示Weyl点附近的贝里曲率呈刺猬状分布，与实空间中点电荷产生的电场分布类似，表明它们是动量空间中的磁单极子。
在TaAs的(001)表面上，会出现连接不同手性Weyl费米子投影的费米弧，能被ARPES实验直接观测到。
由于TaAs等样品的合成和测量实际可行，该工作2014年底在arXiv网站公开后，受到了热切关注。许多研究组迅速开展了实验验证工作。在这几个月内，就已经有近8个实验工作证实了这个理论预言。中科院物理所的实验小组在这场竞赛中做出了许多重要的工作。
例如首次观测到了TaAs的表面费米弧、由“手性异常”导致的负磁阻现象、Weyl点及其附近的三维狄拉克锥等。这是自1929年Weyl费米子被提出以来，首次在凝聚态物质中实现Weyl电子态并观测到其特有的物理特性，具有非常重要的物理意义。
Weyl半金属的发现不仅提出了很多新的科学问题，同时也带来了未来革新性技术突破的希望。在Weyl半金属中，由于受到拓扑保护，两个具有相反手性的Weyl电子态之间的散射很弱，可以用于实现极低能耗的电子输运。特别是该电子态可以在室温下稳定存在，对室温低能耗电子学器件的应用具有重要价值。