四则运算符的来源

作者: 黄雷

来源: 中国科学院数学与系统科学研究院

发布日期: 2019-06-30 08:00:00

本文回顾了四则运算符号+、-、×、÷的诞生历史,讲述了这些符号如何从最初的文字表示逐渐演变为现代的符号形式,并最终被广泛接受和使用。

要说离我们最近的数学知识应用,应该就是四则运算了,从小到大生活中的种种应用都离不开它的使用,而看似平凡的四则运算也是我们接触数学之后最开始学习的知识。从十以内加减法到乘法口诀,再到后来学习利用列竖式进行多位数运算,这是大多数人接触数学、了解数学的起点。那四则运算的+、-、×、÷是怎么被发明并确定的呢,今天小编就来带大家回顾一下四则运算符号诞生的历史。

虽然四则运算的计算方法在很久以前就被古人摸清了规律并且进行了应用,比如我们中国古代发明的算盘,西方国家的计算工具出现较晚,但是在1621年也发明出了计算尺。不过始终没有一个统一的运算符号来简化运算过程的书写。在十七世纪以前,国外的四则运算符都是用英文单词的首字母代替。根据民间广为流传的故事所述,“+”在运用英文的国家中一直用p来代替,而德国人则用“et”来表示相加。十八世纪,欧洲经济空前繁荣。

不过随着欧洲经济的发展,用缩写也不能满足大量书写的应用,所以就将两个字母连起来简化成一横一竖的“+”。减法也是如此,最开始使用英文单词minus的首字母m,随着书写量的增大,逐渐简化成了“-”。但其实,“+”,“-”两个符号最初是由德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用,他用“+”表示超过,用“-”表示不足。

后来从1514年荷兰数学家荷伊克开始,到后来1544年德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式使用。用这两个符号表示加减法才逐渐被公认,并且进行了推广使用。威廉·奥特雷德(William Oughtred),英国数学家,对数学符号的发展产生很大的影响。著有《数学之钥》。乘除符号的发明比加减法还要晚,乘法符号“×”最开始由英国数学家奥特雷德首创,他出版于1631年的《数学之钥》率先引用了这种记法。

因为考虑到乘法其实就是很多个相同数字的连加所产生的运算,所以就把加法符号稍作变动,用旋转角度的“+”来表示乘法,符号还很生动的体现了乘法是很多加法进行运算。后来莱布尼兹觉得用“×”这种符号容易和字母中的“X”混淆,于是提出在专业的运算中可以用“●”来表示乘法运算。最后,这两种符号表示都成为了流传于世的用法。

除法符号的发明则众说纷纭,而比较靠谱的有两种,一种是说这个符号原来是用“:”表示的,他是数学家奥屈特所设立,后来还有人用分数线表示除法,最后经过统一,有人把分数线和“:”结合起来,变成了现在的“÷”。而第二种说法则是,除法符号是由英国的瓦里斯最初进行使用,后来在英国得到了推广,除的本意是分,符号“÷”中间的横线把上下两个点分开,形象的表示了分的意思。

至此,四则运算符号也基本被确定,但由于当时各国之间通讯不发达,百姓的文化水平也没有那么高,所以并不是每个人都使用相同的运算符号。直到社会发展到近代,四则运算符才算是被大众统一使用。

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