宇宙中有各种各样的天体,包括密度较高、自成一体的恒星、行星、矮行星和小行星等,以及由弥散气体组成的星际介质云,还有由这些天体组成的更大的天体,例如星团和星系。星团和星系的形状多种多样。星际介质云密度低,易受到其他天体物理过程的影响,远离平衡态,形状通常不规则。而在那些密度较高、自成一体的天体中,恒星是由气体组成的,行星中有一些是气体行星,有一些是岩石质行星,而矮行星和小行星大多是岩石组成的。
恒星和气体行星的形状通常都接近球形,因为在平衡状态下,这些天体的表面是引力势的等势面,而引力势的等势面接近于球面。这有点像航天员在空间站里喝水时,水会自然形成一个水球。岩石质行星和矮行星的形状接近球形,而小行星的形状通常都不规则。岩石形状不规则容易理解,但为什么有的岩石质天体形状接近球形呢?这背后的原因可以从地球上的山的高度讲起。
地球上海拔最高的山峰是珠穆朗玛峰,海拔8848米。
但要说地球上从山脚算起最高的孤立山体,应该是夏威夷大岛的冒纳凯阿火山(Mauna Kea,夏威夷语的意思是“白山”),从海底的山脚算起,到山顶有10千米多一点。未来地球上还会有更高的山么?大概不会有了。可以从理论和实例两方面来说明这个问题。一方面,岩石的强度是有限度的,所以山的高度一定有上限。
另一方面,夏威夷大岛有另外一座火山,还在不断活动,但是喷发物的堆积不再显著增加山的高度,而是向周围流动形成了非常长的山坡,这座火山就是莫纳罗亚火山(Mauna Loa,夏威夷语的意思是“长山”),从海底的山脚算起,这座山的高度也差不多是10千米。
其他天体上山的极限高度也有极限。在重力小的天体上,山的极限高度会增加。火星重力大约是地球的三分之一,所以火星表面山的极限高度可以达到40千米。事实上,火星上有太阳系最高的山体——大约22千米高的奥林匹斯山(Olympus Mons)。这是座火山,岩浆的流动造就了平缓的山坡,你站在这座山的山坡上的时候,你可能意识不到你站在一座山上,因为山坡太平缓了。
在平均密度相同的情况下,天体的质量正比于半径的三次方,表面重力正比于半径,所以天体表面的山的极限高度反比于半径。而在一个半径300千米的天体表面,山的极限高度和半径的比值接近于1。此时,表面起伏已经达到半径的量级,所以已经没法分辨什么是山了,这个天体形状已经极大偏离球形。实际上,我们看到的半径小于300千米的小行星都是形状不规则的。
从上面的论述来看,似乎越小的天体形状越不规则。
但上面的论述假设了平均密度差不多。但实际上,宇宙中有些天体的物理条件和地球以及小行星都非常不同,它们具有极高的密度。以中子星为例,半径10千米,质量和太阳一样大,于是在其表面重力非常强,大约是地球表面重力的千亿倍。所以中子星表面的山可能只有不到微米的高度,但由于中子星物质所能承受的力有很大不确定性,这个值也有很大的的不确定性。总的来说,中子星表面应该非常平滑,没有什么起伏。
白矮星的密度比中子星小一些,表面重力也小一些,但白矮星表面的起伏可能也不会超过1厘米。总的来说,只要一个天体在理论上所允许的表面起伏远小于其半径,这个天体的形状就是接近球形的。