近期，北京大学葛颢教授在《中国科学：数学》第九期发表综述文章《随机数学理论与单分子和单细胞生物物理化学的交叉》，介绍了相关领域的研究背景和研究进展。本文为综述文章引言部分。
随机过程是从20世纪初开始发展起来的一门数学分支，从它诞生开始就一直与物理学、化学乃至生物学有着千丝万缕的联系。例如，在物理学方面，Einstein首先从概率分布的角度研究了扩散和布朗运动，这也被认为是随机过程理论的起源之一。
随后，物理化学家Langevin引入了随机力（白噪声），提出了单个胶体粒子在溶液中运动的随机动力学方程，称为Langevin方程，这也是随机微分方程的起源之一。时至20世纪30年代，物理化学家Onsager利用随机过程的可逆性加上线性化思想推导出了著名的倒易关系，是第一个在近平衡系统中广泛成立的规律，他因此获得了1968年的诺贝尔化学奖。
在生物学方面，最负盛名的例子是20世纪40年代实验生物学家Luria和物理学家Delbrück的工作，他们利用随机过程中二项分布逼近泊松分布的事实，结合噬菌体的实验观察，第一次在实验上证实了变异是随机自发发生的，即在环境变化之前就产生了，而且可以遗传，并利用分支过程的随机模型计算出了细菌变异的速率。因为这项工作，Luria和Delbrück获得了1969年的诺贝尔生理学或医学奖。
要知道在那个年代，遗传物质脱氧核糖核酸(DNA)的结构还未曾知晓。
近十多年来，“随机数学理论与生物物理化学的交叉”已经逐渐发展成为一个独立的交叉学科方向，这是因为人们已经可以定量观测到从单个分子到单个细胞尺度的随机现象(轨道)，使得随机过程非常自然地成为了描述这些亚宏观尺度现象的数学模型，而且这些非平衡亚宏观生命活动中蕴含着丰富的未知随机规律。
本文作者从自己的科研方向和研究内容出发，从几个侧面综述对于随机数学理论与单分子和单细胞生物物理化学的这一交叉领域的理解。本综述介绍的交叉学科工作，总体而言，可以粗粗地分成两类。一类是理论味道较为浓厚的，数学和物理的模式更加凸显，追求的是理论上的创新，发现新的生物物理化学规律，或者给出已知的生物物理化学规律的严格证明及其成立的条件，也比较重视数学的严格性。
而另一类则更多的是针对具体生物物理化学问题的建模、模拟和分析，对于随机过程艰深理论的要求相对不高，更在乎实用性而不是严格性，不过背后都有严格数学理论的支撑。