在逐渐升温的初春,国内新冠肺炎疫情形势再次恢复平稳。但对流行病学建模研究专家而言,他们的工作远没有结束。不久前,陕西师范大学数学与信息科学学院院长唐三一和西安交通大学数学与统计学院副院长肖燕妮对去年下半年来疫情反复波动的动力学机制进行模型分析,融合干预措施和疫苗接种以及民众行为改变的动态过程,研究避免疫情再次暴发的关键因素。
如果不是因为这场疫情,很少有普通人会主动关心什么是传染病的基本再生数(Ro),也很难想象,数学模型会在病毒传播机制的刻画、风险分析、预测预警以及干预措施的制定等诸多公共卫生和传染病防控的关键问题中发挥重要作用。可是,当它跟人们预测未来并希望得到一个精确而肯定的答案这一强烈愿望牢牢绑定在一起时,误解、失望随之而来。
伊利诺伊大学厄本纳—香槟分校的两位物理学家Nigel Goldenfeld和Sergei Maslov在去年3月份加入到了COVID-19的建模工作中。当时,公众迫切希望数学模型给出精确的答案:这场大流行病到底会有多严重、发展得会有多快,以及他们应该做些什么来抵御灾难……在最初几个月里,他们的模型促使其所在大学在春天迅速关闭了校园并过渡到在线教育,这一工作也获得了媒体的积极评价。
后来,研究团队又建立了一个新的模型来指导校园重新开放的过程。Goldenfeld和Maslov在设计模型时尽可能考虑了各种因素。他们的模型能分析出当一个戴口罩的学生在教室里说话或者在室内娱乐场所压过音乐大喊大叫时,可能会释放出多少带病毒的气溶胶粒子。
在这个模型的指引下,伊利诺伊大学还制订了一项计划:每周对所有学生进行两次新冠病毒检测,要求学生戴口罩,并实施其他后勤方面的措施和控制,包括使用有效的接触追踪系统和“一旦自身与阳性患者有密切接触就提醒通知”的手机应用程序。
回想1月26日,唐三一所带领的团队联合肖燕妮团队、加拿大吴建宏团队发表在Journal of Clinical Medicine上的研究结果显示:COVID-19传播早期的基本再生数(Ro)为6.47,传播力远大于2003年的SARS(Ro为3.6)。这是世界上较早建立新冠传播动力学模型并发布预测结果的几项研究之一。可是,这个估值比当时包括WHO在内的组织或团队公布的2.2要高出许多。
“错了怎么办?引起舆情怎么办?”新冠疫情期间,唐三一和合作者每投出一篇敏感的模型预测文章,都如履薄冰。直到1月29日24点,模型预测报告病例数为7723例,实际全国报告病例数7711;2月7日,WHO通过分析中国约1.7万例患者数据后指出,新冠传染性远高于SARS……唐三一开始确信,模型预测结果与实际情况比较一致。
可以说,模型预测通常是附有假设条件的推演预判,而为之努力的科学家仿佛是一群戴着镣铐工作的人。即便如此,他们仍然可以发挥很大的作用。2020年3月中旬,伦敦帝国理工学院的一个研究小组宣布,他们基于个体的随机模型预估新冠将导致英国的死亡人数达到50万人,美国的死亡人数达到220万人。
可在早期,英国的病死率统计数据并不像帝国理工学院模型预估的那么悲观,二者的差异导致他们被指控发表耸人听闻的结果,招致公众在某种程度上的不信任。“要了解COVID-19模型的价值,关键是要知道它们是如何建立的,以及它们是建立在哪些假设之上的。”英国流行病学家Neil Ferguson解释。