这首唐诗这样解释，只有物理老师才能给你打分。潮平两岸阔，风正一帆悬。《次北固山下》唐·王湾。客路青山外，行舟绿水前。潮平两岸阔，风正一帆悬。海日生残夜，江春入旧年。乡书何处达，归雁洛阳边。
曾经读到物理学家对“风正”的解释：“根据力的分解原理，可知当帆与船的前进方向成45°时，船能够最有效地利用与船行方向‘正交’的侧风前进，这才是‘正’的意义所在”，又读了《唐诗鉴赏辞典》中文章，也想说几句力学和历史地理。错误欠妥之处，敬请批评指正。
01 质量流量Q和速度V的水流，以角度θ倾斜冲击静止平板。
基于牛顿第二定律，水流垂直于平板的动量QVsinθ转换为冲力F；该力在水流垂直方向的分力QVsinθcosθ 在θ=45°时达到最大。不过，若平板运动冲击力将发生改变；而风是绕帆流动，更不同于水流冲击。以下讨论假设：帆为矩形平面；河水本是静止，且船距岸较远；河底以及波浪的影响都不予考虑。真风速VT是相对于河岸的；相对于船的风速VA则是人在船上感觉到的。
船正常行驶时，相对风速VA对帆产生的作用力与水对船的阻力平衡。
02 先讨论顺风航行。船相对于水的速度为U，风相对于船的速度VA=VT–U。风吹过帆与船在水中行，都是固体与流体的相对运动，且具有几何对称性，在迎流面积S时作用力为F = CSρVA2/2；阻力系数C与固体形状相关，因Reynolds数较大而与流体密度ρ、粘性以及相对速度VA无关。
假设平头平底木船与帆的阻力系数相当，水的密度约为空气的800倍，则 (VT–U)/U = sqrt(800SCH/SF)。可以简单地估算已获得具体的印象：船的迎流面积 SCH = 2 m ×(0.5~1.5) m，帆的面积SF = 3 m × 10 m，则 VT/U = 6.2~9.9。显然，顺风行船的速度远小于风速。
若风力五级、风速 8.0~10.8 m/s（陆地小树摇摆、海面波高可达2~2.5 m），则船速1~ 1.5 m/s；就此而言，帆船顺风行驶速度约在 5 km/hr 左右，与人没有负载时步行速度相当。其效率显然运高于陆路车推和肩挑。又，大江“无风三尺浪”，帆船横过长江似乎风力四级为好，相应船速约为3 km/hr。这也就不慢了。想想拉纤吧！
03 绝对顺风总是难得的。
相对风速VA与帆面夹角α，称为攻角或迎流角；垂直于风速的作用力称为升力FL，而风速方向的作用力称为阻力FR。两者合力F并不垂直于帆面而是略向前偏于风向，因为空气具有粘性会产生沿帆面的摩擦。又，迎流角较小时垂直于帆面的力与升力FL差别不大。升力FL、阻力FR都与流体密度ρ和相对风速VA平方以及面积S成正比，而比例系数则受到攻角等多种因素的影响。
攻角不是很大时，升力系数为cL=2πα 即与迎流角成正比；在α=π/18即10°时，cL=1.10。这就是说，平板迎流角10°时所受升力已大于动压的总合，更是远大于相应尺度流体柱的冲击力。飞机因向前速度引起空气绕流机翼，产生升力而克服重力；升力主要来自于机翼上方的较低压力或者吸力，并非如牛顿所设想的空气质点对机翼下方的撞击。即使攻角为零，绕流翼型时因上部压力降低同样产生升力，当然也会产生阻力。
帆板或帆船使用的帆面可变形凸出，能从风流获得更大的推进力——特制的比赛用帆板，其速度可以超过风速呢。顺便说一句，河床上块石或卵石也会受到水流产生的升力——与速度平方和面积（尺度平方）相关，而重量与尺度3次方相关，因而漂起石头的尺度就与速度平方成正比。这就是说，速度增加到2倍，可漂起的石头尺度增加到4倍，相应的重量则增加到64倍呢。
当然，石头漂起后就会引起水流速度下降，自身也就随即落底，即河床上的石头通常多是间断地向下游移动。以上内容主要参考《普朗特流体力学概论》第7版及第11版的两本中译本；两张照片来自网络，不做商业运用，致谢拍摄者。
04 顺风、横帆行船就是利用单纯的阻力；侧风时也可利用升力行船。这与船体与水体之间的力学性质相关。基于右图略作说明。
假设偏东风而船欲向南行，将帆从横向偏转角度β；又因风力F并不是沿着船的龙骨方向，为此利用舵使船头略偏东角度γ。相对风速是东偏南角度δ；风流对帆的冲角为α=β–γ–δ，产生升力和阻力。合力F在垂直于帆面的分力较大，而顺着帆面的分力较小。船向前的迎流面积较小，速度较高；垂直于龙骨方向迎流面积较大，漂移速度较小，两者合速度U向南。当然，这是行船者依据航行情况调节角度β和γ 的结果。
真风速东偏北当然易于向南行船；反之则困难，而风东偏南30°即船速与真风速的角度为60°仍可向南航行。换句话说，若是正南风，那么可向西偏南30°航行，再向东偏南30°航行，将航线展成两倍而向南，即通常所说的逆风行船。网上多有介绍，不再细说。“风正一帆悬”想来只是说“使用风力就能轻松地横渡，且帆高高挂着不必调整”；至于风向，可以北偏东或偏西，乃至东风、西风都行，并没有特定的要求。
所谓“正”，或许是恰好、平稳的意义。当然，这还得涨潮而江流缓慢才行；不然，落潮之时浊水滚滚东流，由北向南的横渡也可不容易呢。
05 海平面因月球以及太阳引力而高低变化即潮汐，平均周期为12小时25分。涨潮时水流入长江，倒流河段即潮流界可至200 km以上的江阴，枯水季可达镇江。
从下面的地图可以看到，唐时长江比如今要短 200 km，左侧海岸线在如东-靖江一线，靖江尚在水中，对岸为江阴，而江口朝向东南，地球自转向东，进潮也会更大。一千三百年前长江要比现在顺畅，潮流更为壮阔；潮头可以到南京以上，如刘禹锡《石头城》“山围故国周遭在，潮打空城寂寞回”。潮头过后只是水位上涨而江水几乎停滞，落潮则江水流下较快——落潮流量在正常来流之外添加涨潮时的进潮量及江水滞留量。
要平稳过江只能乘着涨潮的时机。运河曲折，没有月亮总是不能夜行的；想来天黑(18时4分)之前就到了扬子渡，其时正在涨潮。不过，过江有二十来里可得3小时以上，而涨潮时间也就4小时。至于落潮，那得8小时呢，行不得船的。等到夜里三点潮头顶撞了船头，也就挂篷而行。月亮升起来，远远地贴在湛蓝的天幕上。
诗人走出船舱，倚着桅杆，默诵着前辈的名篇“春江花月夜”——写出“春江潮水连海平，海上明月共潮生”的张若虚，大约在扬州看到江潮涌入内河而“宛转绕芳甸”；不过，船上的王湾并不会觉察水面上涨。他看着远处的一片黝黑，听着水船的霍霍相激，任着微风拂面而过，不由自主地说出——“潮平风正啊”。艄公悠闲地斜靠着舵柄，答道“您看月亮，腊月二十二，立春啦。人勤春来早啊”。拉纤、摇橹、撑篙，种种辛劳已经远去啦。
唐开元29年（741年）地图。运河即汴水在左上（虹县）进入图面，在泗州入淮水。金明昌5年（1194年）河决阳武而东，最后多到徐州以泗水（左上角）为泛道入淮。隋唐宋以来流淌数百年的汴河很快堙废成为陆道；而淮河下泄潴水形成洪泽湖，泗州城竟于清康熙19年（1680年）永沉水底。
06 王湾仰头看着半圆的月亮在疏朗的白云中穿行，时隐时现；想到从洛阳而来，由洛河向东汇入伊河，而后向东北入黄河，再向东偏北至汴口，入汴河向东偏南行约100 km至汴州(开封)；此后一路向东南至泗州，而后沿淮水曲折地向东北经淮阴至楚州，再入运河曲折地向南至扬州。时逢隆冬而河水浅窄，总得时时小心；河道蜿蜒而风向易变，也需处处谨慎。
（读叶圣陶《东归江行日记》可知冬日水上旅行之艰难）现在到了宽阔的大江，春天的大江——渡江就是润州。远处似乎不再是黝黑一片，却也看不分明。他看累了，闭上眼睛但随即睁开——就看到了远处的青山翠树，看到了近旁的绿水微波（冬天江水含沙较低，且接近高潮时水速为零而沉降）。天亮了（6时28分），风也缓了；艄公看了月亮正在天顶，说声“来得及”而拉紧了帆索，船头就指向了北固山下的码头。
或许诗人初到江南而神往三国英雄；或许船家知道就要退潮，不愿入南运河逆水而行。潮平稍待即得，风正不求而遇，大江轻快横渡，真可乐也。他要去的地方还在前方，苏州或许杭州——都是美丽繁华的地方，年前总能到得；只是离家乡更远，别有一种滋味呢。诗人踏上北固山，在雁叫声中回望来路——青山绿水蓝天白云红日，千古传诵的诗篇涌上心头。客路青山外，行舟绿水前。潮平两岸阔，风正一帆悬。海日生残夜，江春入旧年。
乡书何处达，归雁洛阳边。
07 唐高祖在位9年有武德九年，太宗在位23年有贞观二十三年；高宗在位33年有13个年号，仅最初的永徽和显庆有六年；其后30年（公元683~712）中宗、睿宗、武后（周）、中宗、少帝、睿宗共有年号26个，而甲申年（公元684）有3个元年呢，且前后两年均有元年。
混乱之中睿宗传位于太子隆基即玄宗，改年号为先天——该年（公元712）的第3个元年，次年再改年号为开元，就象高祖和太宗那样一直用着呢。诗人在先天元年进士及第，以后看着开元的大唐兴盛起来，就该写出“海日生残夜，江春入旧年”啊。依据今长江天生港的潮汐数据估计唐朝镇江的涨潮和退潮时间；基于立春后的日出时间（6时53分）以及到达北固山应在退潮之前，大致判断渡江在腊月二十二或二十三。
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