美丽是可以表述的——描述花卉形态的数理方程

作者: 翁羽翔

来源: 中国物理学会期刊网

发布日期: 2022-11-28 08:00:37

文章探讨了自然界中花卉和植物形态背后的数学和物理法则,介绍了雪花、花卉及叶序中的数理现象,并讨论了植物形态发生的二阶微分方程和对称性破缺条件下的稳态解。

美丽是可以表述的。作者用精密的尺度度量出鲜花与绿叶的美丽,介绍了自然界漫天飞舞的雪花、百花斗妍的花卉及绿叶在茎枝上奇妙的排列中展示的数理现象。此文激发起人们探索自然的热情,是一篇令读者印象深刻的文章。

生命的构造法则除了众所周知的基因法则外,还有许多已知和未知的数学物理法则,尤其是植物的宏观形态。

研究表明,植物如花卉的形态及叶片的排列方式符合严格的数学法则,而隐藏其后的物理法则尚有待于人们的进一步探索。文章首先介绍了自然界美丽如雪花、植物花卉及叶序中展示的数学现象,简要回顾了对这些现象的探索过程,尤其是叶序中的菲波那契数现象。其后介绍了基于细胞和器官层次上植物生长的二维连续流体模型,以及以渗透压为生长驱动力、描述植物形态发生的二阶微分方程的推导和在对称性破缺条件下稳态解的给出。

讨论了植物花卉的共进化演化模式,在以毕达哥拉斯数为共进化模式的限制条件下,得出了植物在进化过程中以花基数3,4,5为最可几布居数,并且指出了花卉形态进化过程出现的毕达哥拉斯数与植物叶序中出现的斐波纳契数之间本质上的区别。

在我们的生活中美是不可缺少的,也是无所不在的。她没有统一的标准,更无法精确地测定。

不论是富丽还是平凡,繁复还是简单,完全取决于审美的一慧眼和爱美的心态,真可谓是“智者乐水,仁者乐山”。一般说来,美是一种对客观的体验,是一种谦卑的仰视。在飞驰的火车上我们感受不到骏马的奔腾,在腾云的飞机上我们无法体验雄鹰的矫健。

那么就让我们在自然界中放慢脚步,注视一下身边寻常可见的冬天漫天飞舞的雪花、春天百花斗妍的姿态以及绿叶在茎枝上奇妙的排列,权且暂忘心中泛起的一番诗意,试一试能否用精密的尺度度量出鲜花与绿叶的美丽。

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