用量⼦纠缠编织时空

作者: 王少江、李理

来源: 中国物理学会期刊⽹

发布日期: 2022-10-10 11:54:15

理论物理学家们通过简化模型和数学⼯具揭示出宇宙的时空结构来⾃于量⼦纠缠,这种观点可能是朝着量⼦引⼒和“万物理论”迈出的重要一步。纠缠是量⼦现象,粒⼦间强烈的相关性似乎超越了空间和时间。爱因斯坦的⼴义相对论将引⼒描述为时空的⼏何性质,但仍是经典理论。物理学家寻求统⼀引⼒和量⼦⼒学的理论,认为时空结构可能起源于量⼦纠缠。AdS/CFT对偶和全息原理提供了研究时空和量⼦⼒学之间对偶性的框架。实验表明,纠缠熵与体空间的极⼩曲⾯⾯积成正⽐,说明时空本质上是量⼦的,并通过全息⾯的不同部分之间的纠缠联系在⼀起。量⼦⽐特的纠缠可以产生⼆维和三维⼏何结构,解释了全息原理中体空间及其边界的存在。实验室中对⾼度纠缠的量⼦系统的操控可能揭示时空的性质。尽管存在假设和简化模型与真实宇宙的差异,这些研究为理解时空和引⼒的本质提供了新的视角。

借助⼀些简化模型和数学⼯具,理论物理学家们的⼯作揭示出宇宙的时空结构来⾃于量⼦纠缠。这种新颖的观点可能是⼈们朝着量⼦引⼒和⻓期寻求的“万物理论”迈出的颇具希望的第⼀步。纠缠是⼀种纯粹的量⼦现象。处于量⼦纠缠中的粒⼦,⽆论相隔多远,当其中⼀个粒⼦的状态发⽣变化,另⼀个将⽴刻受到影响。这种强烈的相关性似乎超越了空间和时间,例如,⼀旦知道⼀个粒⼦的⾃旋,就能⻢上确定另⼀个粒⼦的⾃旋。

在爱因斯坦的⼴义相对论中,引⼒被描述为时空的⼏何性质,⽽物质的能量和动量分布直接决定了时空的曲率。虽然⼴义相对论取得了巨⼤的成功,它仍然只是⼀个经典理论。物理学家⻓期以来⼀直在寻找⼀个⾃洽的理论来统⼀描述引⼒和量⼦⼒学。⼀个诱⼈的⽅案就是上⾯提到的时空结构本身可能起源于量⼦纠缠。

1998年1⽉,Juan Maldacena提出了AdS(反德⻄特)/CFT(共形场论)对偶,即具有负的常曲率的AdS时空中的引⼒理论等价于其边界上的量⼦理论。虽然AdS时空跟真实的宇宙⼗分不同,但是通过研究这个简化版宇宙中时空和量⼦⼒学之间的对偶性,我们有了⼀个正确的出发点来回答物理学中最基本的问题:时空最终是由什么组成的。上⾯的对偶性是全息原理的具体实现。

全息原理的概念是由Gerard ’t Hooft在1993年提出:⼀个引⼒系统的独⽴⾃由度由它的边界⾯积来测度。⼀个典型的例⼦就是⿊洞的热⼒学熵不是正⽐于⿊洞的体积,⽽是决定于⿊洞的表⾯积。就像电视屏幕的⼆维像素阵列可以给出三维图像⼀样,时空也可以⽤这个“全息⾯”在数学上⽤更少的维度来描述。全息原理表明,三维空间可以通过场来穿插连接,当以正确的⽅式构建时,就会产⽣额外的第四个维度,从⽽产⽣时空。

低维全息⾯(三维量⼦描述)将作为四维体空间的边界,⽽这个四维的体空间正是由边界上的量⼦纠缠所产⽣。美国理论物理学家Ted Jacobson在1995年的研究⼯作表明,更多的纠缠意味着全息⾯的各个部分连接得更紧密,这使得时空结构更加难以变形,并导致更弱的引⼒。事实上,如果从我们称之为“全息⾯”的量⼦⼒学描述中去除所有的纠缠,我们也就没有了时空。

纠缠熵是对两个系统之间纠缠程度的度量,理论物理学家已经能够直接将其与体空间的⼀个极⼩曲⾯的⾯积联系起来,后者与纠缠熵成正⽐。因此,当我们让全息⾯上的纠缠趋于零时,⼤部分体空间区域(时空存在的地⽅)也会消失。这是⼀个强有⼒的论据来说明时空在本质上是量⼦的,并通过全息⾯的不同部分之间的纠缠联系在⼀起。量⼦⽐特是具有两种(或更多)可能状态的量⼦系统。

经典⽐特可以取值0或1,但量⼦⽐特所具有的量⼦特性使其可以处于叠加态。如果把这些量⼦⽐特纠缠在⼀起,知道其中⼀个的状态就意味着知道另⼀个的状态。这个概念可以很容易地扩展到任意数量的量⼦⽐特的集合。将每个量⼦⽐特与其邻近的量⼦⽐特纠缠会产⽣⼀个⼆维⽹络,进⼀步纠缠这样的⼆维⽹格就会产⽣三维⼏何结构。

这就联系了前⾯Hooft的想法,因为发⽣纠缠的量⼦⽐特在它们存在的维度之外⼜“创造”了⼀个新的维度,这也就解释了全息原理中引⼊的体空间及其边界的存在。但是,考虑全息⾯上两个遥远的⼦区域纠缠在⼀起形成它们之间的时空体,信息从⼀个⼦区域瞬间传播到另⼀个⼦区域,这不就意味着超光速吗?事实上,光速仍然是物理的极限。我们可以这样来理解:纠缠并不发⽣在时空中,它创造了时空。

就像岩⽯或橙⼦是由原⼦组成的,但它们并不表现出原⼦的物理特性。所以构成空间的元素不需要是空间的,但如果以正确的⽅式来组合,就会具有空间特性。美国斯坦福⼤学Monika Schleier-Smith教授和他的团队正尝试在实验室中对⾼度纠缠的量⼦系统进⾏精确操控,看看是否会呈现出某种时空。

在2017年,美国布兰迪斯⼤学的物理学家Brian Swingle发现,由纠缠构建的具有正确性质的⼏何体必须遵循引⼒场的运动⽅程。在Schleier-Smith的实验室中,他们正在尝试精确控制原⼦之间的纠缠,以便能够逆转它们的相互作⽤,希望可以在实验室中创造出时空。

CFT模型通常过于复杂,很难⽤现有的数学⼯具处理,因此尝试在实验室中找到它的引⼒(AdS)对偶可能是更好的选择,这仍然需要发现⽐⽬前理论上研究的系统更加简单的系统。为了能够通过实验检验上⾯提出的时空起源的想法,我们可以换⼀种思路,探索如何通过控制量⼦纠缠来产⽣满⾜⼴义相对论场⽅程的时空⼏何对应物。

研究发现所需要的纠缠⼏何形成树状结构,其中每对纠缠的原⼦都与另⼀对纠缠在⼀起,这种单独的、低层次的纠缠最终构建成⼀个完全纠缠的系统,进⽽产⽣时空体空间。在实验室中观测这种呈展时空的关键是⽤光来囚禁原⼦以引起纠缠,然后使⽤磁场控制它们。为了实现这⼀点,在实验中真空腔周围布满了镜⼦、光纤和透镜,真空腔中的铷原⼦被冷却到绝对零度以上⼏分之⼀度,然后使⽤特别调制的激光和磁场控制纠缠。

这种设置似乎真的在实验室中创造了全息——⼈们可以在量⼦尺度上逆转时间。它将可能为Swingle的理论提供实验⽀持,更重要的是让科学家能够检验量⼦⼒学和引⼒之间的联系,离统⼀现代物理学更近⼀步。这条线索是否会引导我们⾛向量⼦引⼒和万物理论这⼀物理学家的终极⽬标呢?世界各地的许多物理学家⽬前正在开展研究,并报以⼗分积极的态度。

把纠缠理解为⼀种⼏何结构可以使我们能够将其与引⼒进⾏⽐较,并检查它与⼴义相对论中爱因斯坦场⽅程的对应关系,从⽽解决现代物理学最⼤的难题之⼀。尽管如此,我们必须依赖太多假设才能将量⼦纠缠与时空结构的形成联系起来。这⾥要解决的第⼀个问题是如何将纠缠跟⼴义相对论中的度规张量联系起来,后者包含有关时空⼏何结构的所有信息。

⼀旦完成这⼀步,我们就可以从这个时空模型推导出爱因斯坦场⽅程,从⽽解释在简化的AdS宇宙中引⼒是如何从纠缠中产⽣出来的。AdS模型的另⼀个关键问题是它的⼏何结构跟我们真实的正在膨胀的宇宙相距甚远,因此需要进⾏必要的调整来将这些发现扩展到真实的宇宙。尽管存在这些尚待解决的问题,这个玩具宇宙还是为我们提供了许多重要的⻅解。例如,体积和⾯积在AdS和我们的宇宙中都以相同的⽅式随尺度变化。

为了进⼀步阐明纠缠和时空的联系,⼀个⾃然的想法是考虑更复杂的时空结构,⽆论是在数学上(例如使⽤张量⽹络来表示⿊洞),还是在实验上(因为Schleier-Smith到⽬前为⽌只创建了简单的时空结构)。有趣的是,即使当纠缠熵达到平衡之后的很⻓⼀段时间,⿊洞内部⾍洞的体积仍然会随着时间继续增⻓,这暗示着仅仅考虑纠缠还并不⾜够编织出全部的时空结构。

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