从1911年的首届会议开始,索尔维物理学会议就一直对量子物理的发展起着推动作用。今年5月,第28届索尔维会议在布鲁塞尔召开,会议主题为“量子信息的物理”。量子计算先驱彼得·肖尔出席会议并做了报告。这是肖尔的报告文稿,将收入会议文集中。蒙索尔维国际物理学化学研究会慷慨允诺,我们得以把这篇文章翻译刊载出来。
这是文章的上半段,讲述了上世纪80、90年代期间,量子计算起步阶段学界的一些趣事:比如费曼对是否应该“探讨自然成因”前后不同的看法、他在“负概率”一文中未提及作为动机的贝尔定律;肖尔受“西蒙问题”的启发解决了离散对数问题,而他之后关于离散对数问题的讲座被“以讹传讹”为解决了因数分解问题,以及物理学家知道他这一工作的始末。
这个演讲最初是为了纪念1981年在恩迪科特大楼举办的物理与计算会议的40周年而准备的,所以我觉得我应该从1981年说起。我那时是加州理工的大四学生,所以当费曼为恩迪科特大楼会议准备主题发言时我已经在那儿了,而那次发言成为了最早仔细审视量子计算的几次尝试之一。我在加州理工的时候什么消息也没听到,事实上我很久以后才读到费曼的文章。
不过我倒是想提一下我听他在加州理工的另一个讲座,因为那个讲座表明他那时正在思考物理学基础方面的问题。
费曼的报告是关于负概率的。在报告开头,他解释说他一直在思考贝尔定理,因为它说明量子物理不可能是一种局域的、实在的隐变量理论。这就意味着,量子力学的任何解释要么要求非局域性,要么要求非实在性(这里局域性意味着信息不能超光速传播,而实在性意味着你能测量的东西对应着粒子的具体性质)。
费曼解释说他所做的就是仔细审查证明贝尔定理用到的前提,看里面是否存在隐藏的假设。他确实找到了一个——那就是所有概率都必须在0和1之间。这并不像初听起来那么古怪——简谐振子的维格纳函数的行为就恰好这样,而且费曼也提到了这一点。
他接着展示了他发现的关于负概率的一些结果;报告的这部分内容我记得不是很清楚了。更早的时候,在1964年的系列讲座上,费曼曾说:“我来告诉你大自然到底是怎样的。如果你直接接受她表现出来的样本,你会发现她是迷人的、令人愉快的。如果你能忍住,就不要老是问自己,‘它怎么会是那样子的呢?’因为你会‘深陷泥潭’,进入到一个没人能逃脱的死胡同中。没人知道它为何那样。”
但是这时,15年后,他却在探讨自然为何会是这样的一个可能的原由。从这里你可以看出来费曼并没有采纳他自己的建议。当然,也许他的建议不是给终身教授,而是给研究生们的;对他们来说,那可能是很好的建议——在量子力学的基础上得出新的、重大的结果是相当难的,所以它对研究生来说不是一个好的课题。
几年的1983年,费曼把报告中的一些想法写了下来,写成了一篇叫做“负概率”的文章,但文章在那好多年后才得以发表。那篇文章有趣的地方在于,它并没有提到作为动机的贝尔定理。