本文为丘成桐教授于2020年8月13日为“犀牛鸟计划”所作的线上报告的讲稿，内容是在去年同名报告的基础上有所增补，刊登于《数理人文》。
今天讲的题目是梁任公从前讲过的题目。梁启超，号任公，广东新会人，是中国二十世纪初重要的启蒙学者。他和康有为发起的维新运动虽然不尽正确且以流血失败告终但它却引起了国人的注意认识到必须从根本上去改变腐败的清政权。
儒家这个三达德的精神即使是现在还应该是我们学习的一个重要部分知者不惑是指有了知识才能够做有效的判断力清朝末年时的慈禧太后其实很能干但是见识不足迷信风水花大钱去建坟墓却不肯建铁路现代人通讯发达知识比较从前传递快得多但是假的讯息也不少我们不单要有适当的专业知识也需要一个宏观的看法总体的智慧才能做到知者不惑仁者不忧仁是人格的表现最高的境界是达到天地与我并生万物与我为一为了达到这个境界必须做到易经说的君子自强不息若如此则无成败可忧无得失可忧勇者不惧孟子说浩然之气至大至刚又说自反而不缩虽褐宽博吾不惴焉自反而缩虽千万人吾往矣有了正气才能成为孟子说的大丈夫何惧之有一百年前五四运动要打倒孔家店尽速引入西方文化西方文化确是需要大量引入但是在搞清楚孔家店有什么货色以前不宜轻举妄动文化的传承转合需要时间去消化无欲速无见小利欲速则不大事不成在科学研究上也是一样极度深入学问需要大量学者累积下来的努力才能成功不能轻易放弃牛顿力学的成功其实是经过差不多百年的努力才达成的由哥白尼伽利略开普勒到牛顿花了很多工夫才完成的伟大事业事实上我们还可以远溯到希腊物理学家的贡献不是一朝一夕的事情所以尽管有些人在批评量子引力理论由爱因斯斯坦开始到现在没有成功的时候还是有一批绝顶聪明的物理学和数学家不断的努力因为他们都相信这是重要的问题假以时日必要解决在美国有一个闻名世界的高等硏究所它聚集了一批伟大的学者包括爱因斯坦在内它的立所宗旨是最根本最纯粹学术研究常常能带来很多现实的效能这些效能在搞清楚孔家店有什么货色以前不宜轻举妄动文化的传承转合需要时间去消化清华国学院四大导师里还有王国维陈寅恪和赵元任他们都为学问而做学问鸦片战争是中国近代史上一连串耻辱的开端广东同胞多次击退入侵英国军队改革开放第一个特区深圳得到广东省香港强力支持由于南方同胞早已习惯了西方的思想深圳居民大多是移民地方主义观念比较淡而且临近香港香港六间大学可以源源不断提供人才又通过向全世界融资建立了一大批高科技产业所以特区开发很快就成功了改革开放已经四十年了它的成就举世公认欧美强国也开始对我们另眼相看四十年来中国老百姓胼手胝足辛勤工作为国家创造了大量的财富这有赖于中央采取了正确的政策稳定作为休养生息的基础现在四十年来的发展已经到了一个成熟的阶段我们的工业仍然未能有足够创新的能力来应付全球化的需求最近美国打击我国几个大型科技公司使它们受到损害从中可以知道我们的科技还未完善要持续发展提高生产力就要朝高科技化的目标前进否则中国只会永远服务全世界先进国家从中拾取微小的利润如何把中国的高科技搞上去是一个值得深思迫切问题年轻人如何应科崛起我认为中科的发展在这几年内将有巨大的转变这是年轻人做一番事业的大好时机也是中华民族崛起宝贵时刻我说的崛起不是经济或军事而是科我认为中今日情况有点像十九世纪中叶当时美国大陆大量的铁路网铺设电话电线也覆盖各地大量的留学生被派往欧洲一大批富豪因此产生他们大力捐助高等教育到了二十世纪初期留学生回到美国培养新一代学生而欧洲大陆在压迫犹太人和其他民族美国政府做了个正确政策大量吸收欧分子美国的大学已经有能力做出领导世界的学问很多突破性工作并不需倚靠留或欧来的学生现高铁公路桥梁建设互联网电线能源网络覆盖全国量留学派到欧美开始时极大欢迎但最近美政府态度找工作往往受不当怀疑在中国环境不错情形下量留学回发假如处理得宜有能力资本又能有大富豪爱心投资基础科学和文化建设上泰民安何事不成现科技创新不如但在经济充裕和国家稳定客观环境中年内将会见到重要成果当然这些进展将要靠年轻一代同心协力求完成创崛济崛基我想同学们都会惊讶们本科生多没凭什十内会对技重贡那因为太小看了自己你们基本科学技术熟练后很快就可以海阔天空地去闯创新回顾历史大部分科学家最重要都在三十岁前完成例如牛顿爱因斯坦克里克沃森费米陈省身等人最重要都在年轻时做出的些划时代甚至惊天地泣鬼神的工作虽然少但绝空创造事实都有迹循过艰苦学习次失败最后才成功的记得年纪与们相若懂得东西实在不多年代香数学博士也就不过寥寥图书馆收藏不见得比般书店多看的书大部分国内版托友台买盗外书种类少怜但我从来没有放弃过大数学念头看了所有能够看到最重要的做了书中所有习题并不是课堂上老师要求事情我去做方面出于兴趣方面知道优秀须将打好四十年来每天还在学习但要承认中学打下基础最重要的听课发问同学交流也非常我在给讲解时常找到新的己未理解清楚由此温故知新得益不少即使今有时给瞬间往往灵光闪找到想法解些难题听故事电影作者为了将气氛营造得更动听往往戏剧化地说某即使没有什么识也没什么功却在极短的时间内解决了重要完成了前古人后者的问历史上从没有发生过我也不信以后会有界研究的目如每篇文章都有创见的话人类果将会远远超过今天文明毕竟累积破往住建基于众人思想的融汇即不太重要的发现只要有新的意思也是有价值的这样就能发挥所谓集腋裘作用至于有的更独特承先启后引领风骚但他们毕在前基础上完例发现DNA广义相对论懂做好必了解过程经常鼓励读名人传记了解著名学家如何克服挫折开拓方向专业虽但在阅读其他学科名家经验深受启发James Watson Francis Crick丨照片来源Wiki黎曼丨来源Wiki藏德国州暨哥廷根图书馆Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek Göttingen黎曼手稿该授权允许全集中文使用感谢季理真资料搜集作对电磁场物莫推导麦克斯韦方程的前三条但由于去世较早没机会看到法拉第实验也不知道法拉第场观念所以没全部理论可见个学家兴趣博览群书艾坦相对论创作受麦克斯韦方程组里面存在着洛仑兹对称影响当时也想融合相对论和牛顿遇到很大困难因为他几何认识时空应有的背景直到他老师闵可夫斯基利用洛仑兹变换概念引进时空观也在年中了解到狭义广融合不可能用简单方法单单改即还需要彻底地改变空间念马赫影响更透澈了解他又闵那里道由于要求两不可分必须在四自然表示出来此引方程必有变张工具黎曲率张量正是他所需要的描写重空间基本具经过多次奋斗列维奇塔及希尔伯特交他年在完成广义场伟作格罗斯曼与艾坦丨照片来源ETH-Bibliothek Zürich/Bildarchiv在这里我们看到伟大们在自己的尚未完美时的奋经验锲精神所谓充实基本多方本人例喜欢严谨性逻辑数真美欣赏他们的始终门外汉没有办法去做这方面有意硏究本纪突飞猛进跨学科更是事实上部分创新的透过不同擦出火花来完成的两个叫魏尔Hermann Weyl另一个叫韦伊André Weil他们富五车不同的领域上有伟献我的导师主要受益于他在世时有指出任何伟都必须精通两门以上的很多人都同意看法但却忘记了一个件就是有能力融不同专家其能力和水平都要跟这些不相若方面的跟不上也能理解问题的找合适求教正如沃森找到克里帮忙样当满足条件的实不多专注重应用愿基十分肤浅看法事实工业革命以来无不源自发的对不够只满沾沾终究尾随依葫芦画瓢罢更有能力交叉多年来见到不少这样的毛病鼓吹这样做反而推迟正应当发展的正是画虎类犬同学们务必踏实同时也应研习应用增长我们对宽认识说明谛另一方面原理时候够心熟修理工微积语文训练则是都应该熟这种只是真正第一步假如想进步立言以至于古所说朽看看韩愈答李翊书的描述蕲至于古之立言望其势养根俟加膏希遂膏晔始非三代两汉不敢存处忘行遗乎思茫迷当取心注惟务戛乎难哉不可以养游诗源迷途绝终已矣古代的四五经源头宏大多除传统文化外还要加上东西哲学思想文学艺术当然还有描述大自然真实面掌握它通过生物等二胸怀志必远见宇宙结构星体运行粒子的起源人体构造疾病的疗法流变化计算机运作等等这都是发深省值追求目标而又具备适训就要找最好的努决志同道朋友良师益优使我得益和他们可以说是赏乐深度的工作往往会失再尝试屡战后方持久热情高瞻首先独高楼望尽天涯路境才知道自己做的确意义奉献一生精力完追忱关情操除去羁绊让我们本能毫无拘束表露出乃培感情第一步屈原纷既有此内美兮又之以修就是说感觉以后再加上努就大我有幸接触过不少他们在执着入程度只可以用欧阳修词句人间自有痴恨关风月这里窥见的宋徽宗怎梦曾云万千现象感到疑惑从而心动兴奋不已于是本着好奇找出背原理步继续发扬光大套意谈为人其实我已经谈了不少当你全心全力的时候实在出不应当权力物质欲望窒碍高尚的情操培养坚持范懿范都是希望青年克制私欣赏自然的奥秘交世俗的人看来最有价值毕竟世界上不存在常记着孔子不得狂狷进取不为士英波带来了清教徒理想吹绉春水那些无所事事彬彬君有意思得多羞耻之心近乎勇读书不知廉拿不应该抄文章还得洋洋恬不知指责其他人做得糟海涅画像by M. D. Oppenheim Wiki我喜欢简洁无论是中外只要能够心中的都不错例如诗经楚辞十九首都能引起共鸣以其真也外国歌德拜伦近德国犹太浪漫诗人Heine太空中的几千年来毫彼此面面相觑爱情的悲痛说着一种丰富美丽可是语言学家种钻研铭记不忘我所依据的就是我爱人的庞钱春绮译这首使想起每个人在年轻怀着赤关爱异性事物充满好奇何必继保持份赤之心昂昂然顶天地的呢外界的影响富贵觉得舒适独立意志方能除了纯净自我的也要注意家人的相处尊重知识的庭安心反来说父母长很难想象这种会尊更难象做出色的宋儒修身齐治平近代的发展日异往往是群体而非一时所够成的须知道结果验指引才能够前沿合作谦虚态审度己审度个人的处境趣相同单纯自己的境衡量对方样的愉快精确地计算谁总采取宽容让以后的更多果巨肩膀推进成熟时不场合类似的想法相同的处置竞争影响到声誉很者在置这些问题甚蹶不振我们必须学会如处置种愉快的验曹丕夫人善于鲜备善指出容忽略他人想法的重要性然而道路长远优秀而有毅力的总会得到应该重视失意不应该一辈子的成就所以我们沉得住气断摸索寻求真理的路容易功喜悦却无比拟造物的并非金钱权力的觉所能比拟但我们牢记成功的耕耘才会带给我们纯真的感凭借抄袭造假政治手腕恐怕难以同样的感觉愿享受这种至上祖国设这几大概规管严做事不愿意负责任关键时候没有人去完成不幸必须要作风社才有进一步展鞍之战这次战役左轮朱殷岂敢言病这两句话描激烈战斗血车轮上还是坚持击鼓晋军胜齐癸酉邴夏御逢丑父右晋解郤郑缓右曰余姑翦灭食介驰馀病矣侯曰始矢贯余肘折御左轮朱殷岂敢忍缓始苟险必下推车岂识然病侯耳目旗鼓进退从殿集事甲执兵固死勉逸止逐周华注节选这里可以看到打胜仗的原因主帅以下都知道责的重性张侯师在于旗鼓进退大事擐甲执兵固即死也未及死勉之为国家的精不容易无论或是做人负方能顶天有意思的张先行北京故宫博物院藏最后我想引宋朝的一首词叫做伤高怀远几穷似浓我们现在清华大学也算是站在眺恋哪里呢古代大师还在影响的当代杰出杰出的工程深入值得的思想但是我们有没有想去学习的泉精华重心看作依绝对青千杰虚名美丽自然泰山日出落临沧海上潮黄山迎客松太湖烟雨濛江南田农笠翁风景使人依恋终生不息之道奇勤而后晏殊昨夜西凋碧树独高楼望尽天涯路大学问才会凋碧树而生站稳衣带渐消憔悴离愁正引千丝乱东陌飞絮濛嘶骑遥征尘不断何处认郎踪？
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