电⼦⾃旋是⼀个重要的物理概念，它是量⼦电动⼒学的基础。那么，电⼦⾃旋是怎么被发现的呢？它⼜有什么意义和影响？它还有什么未知的秘密和未来的可能呢？
在上个世纪⼆⼗年代初期，物理学家们已经知道了原⼦由正负电荷组成，⽽且正负电荷都有⼀定的量⼦化单位：质⼦和电⼦。他们也知道了原⼦中有⼀个⼩⼩的核⼼，叫做原⼦核，由质⼦和中⼦组成，⽽电⼦则围绕着核⼼运动。他们还知道了电⼦运动的规律遵循着波粒⼆象性，即电⼦既可以表现为粒⼦，也可以表现为波。
1921年，康普顿提出了⼀个⼤胆的假设：也许电⼦不仅有轨道⻆动量，还有⾃身⻆动量，或者叫做⾃旋。
他认为电⼦可以看作是⼀个带电荷的⼩球，在⾃⼰周围旋转，并产⽣⼀个磁场。这样⼀来，电⼦就有两种可能的⾃旋状态：顺时针或逆时针。康普顿还推测，如果把⼀个带有⾃旋的带电粒⼦放在⼀个外部磁场中，它的能量会发⽣变化，因为它的磁矩会和外部磁场产⽣相互作⽤，这就是所谓的塞曼效应。康普顿⽤这个假设来解释了⼀些铁磁物质的性质，但是他没有给出电⼦⾃旋的具体数值，也没有提供实验证据。
1922年，斯特恩和格拉赫设计了⼀个实验，来检验康普顿的假设。他们把⼀束银原⼦蒸汽通过⼀个⾮均匀的磁场，然后观察银原⼦在屏幕上的分布。如果没有⾃旋，那么它们应该在屏幕上形成⼀个连续的条纹。如果有⾃旋，并且⾃旋可以取任意值，那么它们应该在屏幕上形成⼀个模糊的斑点。但是，实验结果却出乎意料：银原⼦在屏幕上形成了两个清晰的点，分别对应于两种不同的⾃旋⽅向。
这就证明了电⼦⾃旋的存在，⽽且电⼦⾃旋是量⼦化的，只能取两个离散的值：+1/2或-1/2。这个实验被称为斯特恩-格拉赫实验，是量⼦⼒学史上的⼀个⾥程碑。
1925年，古德斯密特和乌伦⻉克在知道了斯特恩-格拉赫实验的结果后，提出了⼀个更完善的电⼦⾃旋理论。他们认为电⼦⾃旋不是由电⼦真正的空间旋转造成的，⽽是⼀种内禀的量⼦属性。他们还引⼊了第四个量⼦数：⾃旋量⼦数ms，来描述电⼦⾃旋的状态。ms只能取+1/2或-1/2两个值，分别对应于向上或向下的⾃旋⽅向。他们⽤这个理论来解释了氢原⼦光谱中的精细结构，并且得到了很好的符合。
量⼦电动⼒学的诞⽣：电⼦⾃旋理论虽然成功地解释了⼀些实验现象，但是也带来了⼀些新的问题。⽐如说，如果把电⼦看作是⼀个带电荷的点粒⼦，并且有⼀个固定的磁矩，那么它就会和⾃⼰产⽣的电磁场相互作⽤。这样⼀来，电⼦就会受到⼀个⽆穷⼤的⼒，并且会发射出⽆穷多的能量。这显然是不合理的。另外，如果把电⼦看作是⼀个有限⼤⼩的球体，并且有⼀个固定的⻆速度，那么它就会有⼀个很⼤的表⾯速度，并且会违反相对论。
这也是不可接受的。
为了解决这些问题，物理学家们开始发展⼀种新的理论：量⼦电动⼒学，简称为QED。QED是⼀种把量⼦⼒学和相对论结合起来的理论，它可以描述光和物质之间的相互作⽤。QED认为光是由⼀种叫做光⼦的粒⼦组成的，⽽物质是由⼀种叫做费⽶⼦的粒⼦组成的。电⼦就是⼀种费⽶⼦，⽽光⼦就是⼀种⽆质量、⽆电荷、⾃旋为1的玻⾊⼦。
QED不仅可以解释已知的实验现象，⽐如康普顿散射、光电效应、拉曼散射等，还可以预测⼀些新的效应，⽐如真空闪烁、兰姆位移。QED被认为是物理学中最成功和最精确的理论之⼀，它可以给出很多物理量的⾼阶修正，并且与实验结果⾮常吻合。
重整化的发明：我们已经说过，QED是⼀种描述光和物质之间相互作⽤的理论。但是，QED并不是⼀种完美的理论。它有⼀个很⼤的问题：⽆穷⼤。在QED中，有⼀些物理量会出现⽆穷⼤的结果。这些⽆穷⼤是由于我们把电⼦和光⼦看作是没有⼤⼩和结构的点粒⼦造成的。当我们计算它们之间相互作⽤时，就会遇到⼀些⽆法避免的奇点。这些奇点使得QED失去了预测⼒和⼀致性。
为了解决这个问题，物理学家们提出了⼀个⾮常巧妙的⽅法：重整化。重整化的思想是这样的：我们不再把电⼦和光⼦看作是点粒⼦，⽽是把它们看作是有⼀定⼤⼩和结构的粒⼦。这样⼀来，我们就可以忽略它们内部的细节，⽽只关注它们外部的⾏为。我们可以⽤⼀些可观测的物理量，⽐如电⼦质量，电⼦电荷，光⼦⾃能等，来定义它们的⼤⼩和结构。这些可观测的物理量就是所谓的重整化常数。
我们可以⽤实验来测量这些重整化常数，并且⽤它们来替换原来的⽆穷⼤的结果。这样⼀来，我们就可以得到有限的、有意义的、符合实验的结果。这就是重整化的过程。
重整化的发明要归功于⼏位物理学家：朝永振⼀郎，施温格、费曼。他们在1947年到1949年之间独⽴地发展了QED的重整化理论，并且⽤图形化的⽅法来简化计算。他们⽤重整化理论成功地解释了电⼦异常磁矩，即电⼦磁矩和⾃旋之间的⽐例系数与朴素预期不符的现象。他们为QED的发展做出了巨⼤的贡献，并且获得了1965年诺⻉尔物理学奖。
电⼦异常磁矩的实验和理论：电⼦异常磁矩是⼀个⾮常有趣的物理现象，它反映了QED的精确性和有效性。我们已经说过，电⼦⾃旋会产⽣⼀个磁矩，即⼀个微⼩的磁偶极矩。如果我们把电⼦看作是⼀个经典的带电荷的旋转球体，那么它的磁矩和⾃旋之间应该有⼀个简单的关系。
如何测量电⼦异常磁矩呢？⼀种⽅法是利⽤⼀个装置，叫做帕恩-埃德华兹-罗姆尼克环。
这个装置可以把⼀些⾼速运动的电⼦束束缚在⼀个真空中的圆环⾥，并且施加⼀个恒定的垂直磁场和⼀个交变的⽔平磁场。这样⼀来，电⼦就会在圆环⾥做两种运动：⼀种是沿着圆环⽅向的回旋运动，另⼀种是沿着垂直⽅向的⾃旋进动运动。如果我们调节交变⽔平磁场的频率，使得它等于两种运动之间的频率差，那么就会发⽣共振现象。这时候，我们可以通过测量电⼦束发射出来的同步辐射来得到电⼦异常磁矩的值。
使⽤这种⽅法，物理学家们在过去⼏⼗年⾥不断地提⾼了对电⼦异常磁矩的测量精度，并且和QED理论给出的结果进⾏了⽐较。⽬前最精确的实验结果是(1159652180.73±0.28)×10^?12，⽽⽬前最精确的理论结果是(1159652180.22±0.29)×10^?12。可以看到，两者之间的⼀致性⾮常⾼，这是物理学史上最精确的实验和理论的对⽐之⼀，也是QED理论的⼀个重要的检验。
电⼦电偶极矩的寻找：电⼦⾃旋不仅会产⽣⼀个磁矩，还可能会产⽣⼀个电矩，即⼀个微⼩的电偶极矩。如果电⼦有⼀个电偶极矩，那么它就相当于⼀个带有两个相反电荷的⼩棒，⽽且这两个电荷不在同⼀条直线上。这样⼀来，电⼦就会违反⼀个⾮常重要的对称性原理：宇称对称性。
如何测量电⼦电偶极矩呢？其中⼀种⽅法是利⽤⼀个装置，叫做阿卡姆-赫伯特-康普顿-桑德斯环。这个装置可以把⼀些分⼦束束缚在⼀个真空中，并且施加⼀个强⼤的垂直电场和⼀个弱⼩的⽔平磁场。这样⼀来，分⼦中的电⼦就会在两个⽅向上发⽣⾃旋进动运动，并且受到电偶极矩和外部场之间的相互作⽤。如果我们调节⽔平磁场的⽅向，并且测量分⼦发射出来的荧光光谱，那么我们就可以得到电⼦电偶极矩的值。
使⽤这种⽅法，物理学家们测得的电⼦电偶极矩⼏乎为零。为了让你有⼀个直观的感受，你可以想象⼀下这样⼀个⽐喻：如果你把地球看作是⼀个带电的球体，那么它的电偶极矩就相当于两个相距0.1纳⽶（即⼀个原⼦的⼤⼩）的电荷。这是多么微不⾜道的⼀种效应啊！
你可能会问，既然电⼦电偶极矩这么⼩，为什么我们还要费劲去测量它呢？答案是，因为它可能会给我们带来⼀些惊喜。如果我们能够测量出⼀个和标准模型不⼀致的电⼦电偶极矩的值，那么就意味着我们发现了⼀些新的物理现象。这样⼀来，我们就可以打开⼀个新的视野，去探索我们所不知道的⾃然界的奥秘。这就是物理学的魅⼒所在。
磁共振的发明：电⼦⾃旋不仅是⼀个理论上的概念，它也有很多实际的应⽤。其中⼀个最重要的应⽤就是磁共振，或者叫做核磁共振。磁共振是⼀种利⽤电⼦⾃旋或者原⼦核⾃旋在外部磁场中的⾏为来探测物质结构和性质的技术。它可以⽤于化学分析，物理测量，医学诊断，⽣物学研究等领域。
磁共振的原理是这样的：如果把⼀个带有⾃旋的粒⼦放在⼀个恒定的外部磁场中，它的⾃旋就会和外部磁场产⽣相互作⽤，并且倾向于和外部磁场平⾏或反平⾏。这两种状态分别对应于两种不同的能量，我们可以把它们叫做低能态和⾼能态。如果我们再给这个粒⼦施加⼀个交变的电磁波，那么当电磁波的频率等于两种能态之间的差值时，就会发⽣⼀种现象：粒⼦会从低能态跃迁到⾼能态，或者从⾼能态跃迁到低能态。这就是所谓的共振。
当粒⼦发⽣共振时，它会吸收或释放⼀定量的能量，这个能量就是电磁波的能量。我们可以通过测量电磁波的吸收或释放来得到粒⼦⾃旋的信息。
磁共振的发明要归功于两位物理学家：普赫斯和布洛赫。他们在1946年⼏乎同时发现了核磁共振现象，并且分别⽤氢原⼦和锂原⼦作为实验对象。他们⽤⼀个强⼤的恒定磁场来产⽣外部磁场，并且⽤⼀个线圈来产⽣交变电磁波。他们发现，当交变电磁波的频率等于氢原⼦核或锂原⼦核⾃旋之间的能级差时，就会观察到电流或电压的变化。这就证明了核磁共振现象的存在，并且为后来的研究和应⽤奠定了基础。