一个受尽欺凌的民族,如何孕育出闻名世界的数学学派

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波兰数学家瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基非常高产,在集合论、数论、函数的理论和拓扑学上都做出了杰出的贡献。然而,他对整个数学世界、对他饱受苦难的祖国最伟大的贡献,却在于他一生致力于波兰数学学派的建立与壮大。他漫长的一生,充分展示了这位波兰数学领袖的眼光、智慧及其对一代代青年数学家的教导。10月21日是波兰数学家谢尔宾斯基逝世50周年的日子。

一百年来,全世界的数从他的724篇学术论文和50本书中获得思想灵感和知识:集合论得益于他关于连续统和选择公理的基础性研究;数论学者从他众多的数文章教科书中获取信息与养料;他和俄罗斯杰出学家鲁金的长期合作为实变函数雄伟大厦添砖加瓦;作为不规则点集先驱构造者留下的“谢尔宾斯三角形”成为现代分形中的璀璨之作多产的家出生日期很“”那天3月14即当今熟知的日而且第一本著作专门研究无理受到博士导师之一影响早期的科学生涯特别钟情于大学毕业前研究的获奖题目也跟有关并与王子高斯的一项工作结下了历史渊源去世前的二十年又回到所钟爱的领域继续耕耘说到贡对混沌尤其是分形学科有点了解的人马上就会想起三角形的构造给定个等边去掉连接它的每条边中点所形成的那个每边尺寸减少一半但保留三条然后同样大小的做同样的事情接下来再剩下的九个更小重复这样一直做到无穷所有那些没有被拿走的组成一个它处处稀疏像海绵一样处处有洞但包含有不可数的这就是在一百年前奇怪它是创始人康托闭区间上著名三分集在平面上的类似物这两个图形由于父芒德布罗于年代开创的分领域而变得大放异彩科学巨人革命性工作的出现之初常常步履维艰甚至有被扼杀摇篮的危险前辈同胞哥白尼的就是最好例子同时代的法国勒贝格创造了积分理论习惯可微函数黎曼根本理解不了遂使成为受欢迎但是真理最终会战胜偏见如今早已成了现代分析语言同样分的其它几个经典具有自相似特点漂亮经过半个多世纪冷遇沧桑今视为对于众多自然现象比光滑几何更恰当描述美国一所大学的华人几何教授张新民把经典的推广到任意的的方法是对各顶点作边的垂线再去掉由三个垂足构成中间令无比崇拜的张教授将这一类新的命名为尽管只是其中的外形三个角都是度的那一个成名的第一项工作是在大学毕业前最后一年中做的研究了著名的格问题通常被称为高平面上的是那些坐标为整点的用表示以原点半径圆包含则存在常使得所有半径都有|N(r)–πr^2|<C r^k令满足上述不等式的最小的指数证明可以将它改进到随后的一百年不断被精确目前最佳结果大概是d≤7/11

是为少数的多但对整个世界对他饱受苦难祖国最大的却在一生致力建立壮大的漫长充分展示这位眼界慧及代年轻教诲近现既是一个长期遭受外来侵略国家也是世人皆知几大历史伟人的诞生地哥白尼肖邦都于此上半叶集中在华沙利沃夫形成了两大强项在于逻辑拓扑它们大都基础密切相关几十发展和过程中名至实归主要领袖新兴学科泛函分析的主要设计师以几定理发现证明著称直到第二次大战结束那年因病去世始终其当之无愧王者另一个领路人天才斯坦豪斯涌现出一大批包括调和权威赞格林博苏克乌拉姆艾伦伯概率名家卡茨其他的马祖凯维奇绍德库拉托萨克斯塔尔斯基等都是在国际如雷贯耳名字为什么周围列强欺凌东俄国西德国夹缝挣扎生存民族一百年能孕育出一个闻名辉煌人类贡献如此强大群体回答这个问题的一条线索来自于世纪之交状况以及青少年时代三国瓜分占领区几乎摧毁文化华沙分别由统治的大中小学校语驱逐了直到进入不久才由于革命兴起慢慢改变终于进入中小学得以继承情况稍好那里两三保持传统许多志青年留学国外如巴黎获得博士学位亚尼谢夫斯基以及求过学的曾经助手随即聘为大学的至于年进入了就读四年后毕业时由于上文所述的高文章而获一枚金质奖章不想用当局强迫使用的发表又等工作刊登那一年开始的研究年在拿到哲学后先去了一所中学教书两年后担任助理副在那里的六年除了撰写了许多高质量外还出版分别是无《》概要及《》年被提升正新加盟几位很快形成了一个中心然而尚未形成因为战之前的总共只有力量相当薄弱新生还未环境和机会成长这时候提出了目光深远的建议要把集中一块相对狭小这个域应该共同感兴趣而且还已经取得了公认成就正确思路与中国革战争史上的指导思想相一致接着写道孤独多半会是一事无成……孤立知道只是成熟想法却不知道这些是怎么及时搞出来的进一步具体措施其中关键的一个就是办好自己的特色杂志创办了《基础》可惜创刊号未出版之际仅仅岁就壮志未酬身先死年死于流行感冒发展重任落在身上就立志建成宏图而言他们两人有点像水浒里梁山伯好汉先后头领晁盖宋江领农民造反不幸早亡不辱其命率领众将进行下去随着编辑的第一卷亮相步履坚定地登台随后巴拿赫带领成长双雄并一起构成了屹林独树帜波兹兰几位开始实施战略设想一批才俊麾下集中研分支讨论班形式助其库萨克斯赞格蒙塔尔斯基等就是这里起步的《》杂志刊登大都欧洲通行英文法写就算国家独立母语可以合法使用扩大影响尽早传播出去信告建议加入应用的文章在其下九年后也创办了《研泛函相关的论文成功后来成的早期很多上面如技术完成博士乌拉姆岁时听课解决一个问题写的第篇文章可以说杂志是那一代年轻成长的摇篮场所十五被誉为吸引国际注意专业期刊记录了一位自豪之语一向拥有伟大往往十分能够属于亦非少见不仅有杰出的个人而且组织起来全力进行创造性的团体已经有了自己的段评述概括迅速崛起的前因后果首先是历史的传承产生过寻求而不是功利已精神层面常态其次为首剑客先锋这样的剩下主体——既有天才肖邦那样情怀力图让祖科学上强的追寻上个世纪的发展与此密切相关的奋斗史当今希望早日实现强国梦界启发称之为团并不多见的廷根切比雪圣彼得堡莫斯科卡斯特诺恩里奎塞弗里斯意大利代表苏联多个中国即便陈建功苏步青浙江各自培养了一批人才但他们尚未能傲视群雄的一代仅靠个人的奋还不充分齐放不是春满园诞生持续部分精英共同努力学问凝聚力强的望人士需要目标理想必须要团结一致心胸宽克服私总之一定要让自己好的教育者领导者行动导实践提供了值得借鉴学习的经验

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