这道像是奥数题的“填色问题”，至今无人能解决。如果给平面上所有的点都赋予一个颜色，那么至少需要多少种颜色才能保证存在一种着色方法，使得任意两个距离为1的点不同色？这个问题被称为Hadwiger-Nelson问题，它也经常被描述为寻找平面的“色彩数”。Hadwiger-Nelson问题在70年前最早被提出，但是至今我们也不知道最少需要多少种颜色。首先，让我们看一下使用有限多种颜色可以做到什么。
我们可以像这样覆盖整个平面，但是这满足相距为1的点涂不同颜色的规则吗？通过合适的构造，我们可以确定色彩数的上限是7，但是我们都可以找到更小的色彩数吗？容易看出，色彩数一定大于1，在平面上放置一个点并把它涂成蓝色。因为平面是无限延伸的，所以一定可以找到一个距离P点为1的点。Q点需要另一种颜色，我们把它涂成红色。因此，平面的色彩数至少是2，那么，两种颜色是足够的吗？
这表明色彩数至少是3，有一个办法可以证明这个数至少是4。作为总结，我们知道色彩数至少是4，最大是7。在接近60年的时间内，这是我们关于这个问题所知道一切，直到Aubrey de Grey在2018年4月发表了他的工作。就像Moser纺锤利用7个点证明需要至少四种颜色那样，Grey利用1581个点证明了四种颜色也是不够用的，就像上图显示的那样。
但是不同的是，这不能直接看出来，事实上，证明过程借助了计算机的帮助。借助Grey的发现，我们发现色彩数至少是5。结合之前的论证，色彩数一定是5、6、7中的一个，但是我们并不知道是哪一个。毫无疑问，Grey让我们距离这个答案的最终结果又更近一步。我们能发现最终的答案吗？