海森堡不确定性原理是量子力学中的一个基本原理，它限制了同时测量成对共轭物理量的精度。这种不确定性不是由于测量设备的限制或误差，而是由数学性质决定的。傅里叶变换是理解这一原理的关键工具，它描述了时间信号和频率信号之间的双重关系。通过傅里叶变换，我们可以将一个函数分解为组成它的更简单的部分，即正弦波的叠加。这种分解揭示了信号的频率成分，并展示了不确定性原理的数学基础。
海森堡不确定性原理不仅在量子力学中起作用，在宏观世界中也有许多类似的原理，如音乐、雷达技术和能源技术中的不确定性。这些原理的共同点是它们的成立都是有数学保证的。不确定性是一种纯粹的数学现象，但由于量子系统让这些数学理论照进现实，因此不确定性也可以被看成一种物理原理。