一篇简短的数学论文两周前，预印网站arXiv上出现了一篇题为《论希尔伯特空间中的不变子空间问题》的数学论文。这篇论文非常有趣，它只有13页，这对于数学论文是非常短的篇幅。此外，在参考列表中，它只引用了唯一一篇文献，即一篇由瑞典数学家Per Enflo于1987年发表的论文，《论巴拿赫空间的不变子空间问题》。而Per Enflo，正是这篇新论文的唯一作者。
论文的摘要只有一句简短的话：“本文证明了每一个有界的线性算子T在希尔伯特空间H上，都有一个闭合的非平凡不变子空间。”
不变子空间问题于上世纪中被提出，是泛函分析领域最著名的开放性问题之一。这个问题涉及到几个基本的数学概念——向量、矩阵、本征向量、本征值。对于向量的定义，想必我们都不会陌生，它可以被想象成是在一个特定的向量空间中，同时拥有长度和方向的箭头。
在线性代数中，对于一个给定的矩阵A，它的本征向量v经过线性变换后，得到的新向量仍与原来的平行，但长度和（或）方向可能会改变。用一个等式来表示就是：Av=λv。这里的λ即本征值。当本征值为正数时，表示向量v在经过线性变换后，方向没有发生改变；如果λ为负数，则表示v的方向发生了反转；如果λ为0，则表示回到0点。但无论哪种情况，新向量都仍与本征向量v在同一条直线上。
换句话说，矩阵A将本征向量v，以及与它们平行的任何直线，变换回它们自己。这些直线对于这个矩阵是不变的，因此这些直线可以被称是这个矩阵的不变子空间。
不变子空间问题涉及的是具有无限维数的向量空间，它讨论的是，在这样的空间中，每一个线性算子（相当于矩阵）是否都必须具有一个不变子空间。如果Enflo的最新结果被证明是正确的，那将会是一个了不起的成就。这将意味着，困扰了数学家们半个世纪之久的不变子空间问题，终于被画上了句点，并且未来还将有望从其结论中产生新的数学。